3、如果偶函數(shù)f(x)在[3,7]上是增函數(shù)且最小值是2,那么f(x)在[-7,-3]上是( 。
分析:由偶函數(shù)在關(guān)于y軸對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致及偶函數(shù)定義可選出正確答案.
解答:解:因為偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù),
所以f(x)在區(qū)間[-7,-3]上也是減函數(shù),
且奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上有f(3)min=2,
則f(x)在區(qū)間[-7,-3]上有f(-3)min=f(3)=2,
故選A.
點評:本題考查偶函數(shù)的定義及在關(guān)于y軸對稱的區(qū)間上單調(diào)性的關(guān)系.屬中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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如果偶函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),且是周期為T=3的周期函數(shù),且f′(1)=0,則方程f′(x)=0在區(qū)間[0,6]上的實根個數(shù)至少是( 。

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