Question

20．為了解從事微商的人的年齡分布情況，某調(diào)查機構(gòu)所轄市的A，B兩個街區(qū)中隨機抽取了50名微商的年齡進行了調(diào)查統(tǒng)計，結(jié)果如表：

年齡段（歲）	20～25	25～30	30～40
A街區(qū)	5	x	10
B街區(qū)	5	10	y

已知從50名微商中隨機抽取一名，抽到年齡在30～40的概率為0.3．
（1）求x，y的值，根據(jù)表中數(shù)計算兩個街區(qū)年齡在30歲以下從事微商的概率；
（2）為了解這50名微商的工作生活情況，決定按表中描述的六種情況進行分層抽樣，從中選取10名作為一個樣本進行跟蹤采訪，然后再從樣本中年齡在25～30的人員中隨機選取2人接受電視臺專訪，求接受專訪的2人來自不同街區(qū)的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）依題意有$\frac{10+y}{50}$=$\frac{3}{10}$，解方程可得y，由總數(shù)可得x值，分別可求概率；
（Ⅱ）由分層抽樣可知，共選5人，其中A街區(qū)3人，B街區(qū)2人，分別記為1，2，3，a，b，列舉可得總的基本事件共10種情況，滿足題意的共6種，由概率公式可得．

解答 解：（Ⅰ）依題意有$\frac{10+y}{50}$=$\frac{3}{10}$，解得y=5，
∴x=50-5-10-5-10-5=15
∴A街區(qū)微商中年齡在30多歲以下的概率為$\frac{5+15}{30}$=$\frac{2}{3}$，
B街區(qū)微商中年齡在30多歲以下的概率為$\frac{5+10}{20}$=$\frac{3}{4}$；
（Ⅱ）由分層抽樣可知，從年齡在25～30的人員中選取的人數(shù)為$\frac{10}{50}$×25=5人，
其中A街區(qū)3人，B街區(qū)2人．分別記為1，2，3，a，b，
則從中選取2人的所有基本事件為（1，2）（1，3）（1，a）（1，b）
（2，3）（2，a）（2，b）（3，a）（3，b）（a，b）共10種情況，
而2人來自不同街區(qū)所包含的基本事件有（1，a）（1，b）（2，a）（2，b）（3，a）（3，b）共6種，
∴接受專訪的2人來自不同街區(qū)的概率為P=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$

點評 本題考查列舉法計算基本事件數(shù)以及事件發(fā)生的概率，屬基礎(chǔ)題．