5．已知a為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)z=（a2-1）+（a+1）i為純虛數(shù)，則$\frac{{a+{i^{2016}}}}{1+i}$的值為（　　）
A．1B．0C．1+iD．1-i

分析 利用復(fù)數(shù)是純虛數(shù)求出a，然后利用復(fù)數(shù)的冪運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則化簡求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z=（a2-1）+（a+1）i為純虛數(shù)，可得a=1，
$\frac{{a+{i^{2016}}}}{1+i}$=$\frac{1+1}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1-i．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運(yùn)算，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某地市高三理科學(xué)生有15000名，在一次調(diào)研測(cè)試中，數(shù)學(xué)成績?chǔ)畏䦶恼龖B(tài)分布N（100，σ2），已知p（80＜ξ≤100）=0.35，若按成績分層抽樣的方式取100份試卷進(jìn)行分析，則應(yīng)從120分以上的試卷中抽�。ā　。�
A．5份B．10份C．15份D．20份

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．要從編號(hào)為1～50的50名學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣方法抽出5人，所抽取的5名學(xué)生的編號(hào)可能是（　�。�
A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若命題p：?x0∈[-3，3]，x${\;}_{0}^{2}$+2x0+1≤0，則命題p的否定是（　�。�
A．?x0∈（-∞，-3）∪（3，+∞），x${\;}_{0}^{2}$+2x0+1≤0B．?x0∈[-3，3]，x${\;}_{0}^{2}$+2x0+1≤0
C．?x∈（-∞，-3）∪（3，+∞），x2+2x+1＞0D．?x∈[-3，3]，x2+2x+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．為了解從事微商的人的年齡分布情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)所轄市的A，B兩個(gè)街區(qū)中隨機(jī)抽取了50名微商的年齡進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：
 年齡段（歲）20～25  25～3030～40 
 A街區(qū) 5 x 10
 B街區(qū) 510  y
已知從50名微商中隨機(jī)抽取一名，抽到年齡在30～40的概率為0.3．
（1）求x，y的值，根據(jù)表中數(shù)計(jì)算兩個(gè)街區(qū)年齡在30歲以下從事微商的概率；
（2）為了解這50名微商的工作生活情況，決定按表中描述的六種情況進(jìn)行分層抽樣，從中選取10名作為一個(gè)樣本進(jìn)行跟蹤采訪，然后再從樣本中年齡在25～30的人員中隨機(jī)選取2人接受電視臺(tái)專訪，求接受專訪的2人來自不同街區(qū)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，$\overrightarrow{a}$=（0，3），|$\overrightarrow$|=2，若λ∈R，則|λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的最小值是$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若直線2ax+by-1=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過曲線y=cosπx+1（0＜x＜1）的對(duì)稱中心，則$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在x∈[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的x的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）B．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$）D．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，正方形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AM}$+μ$\overrightarrow{BD}$，則λ+μ=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{15}{8}$D．2

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