【題目】某玩具生產(chǎn)公司每天計劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共個，生產(chǎn)一個衛(wèi)兵需分鐘，生產(chǎn)一個騎兵需分鐘，生產(chǎn)一個傘兵需分鐘，已知總生產(chǎn)時間不超過小時，若生產(chǎn)一個衛(wèi)兵可獲利潤元，生產(chǎn)一個騎兵可獲利潤元，生產(chǎn)一個傘兵可獲利潤元.

（1）用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù)與騎兵個數(shù)表示每天的利潤（元）；

（2）怎么分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

【答案】（1）；（2）每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù)為，騎兵個數(shù)為，傘兵個數(shù)為時利潤最大，最大利潤為元..

【解析】試題分析：（1）先寫出每天生產(chǎn)的傘兵個數(shù)，列出利潤w關(guān)于x的函數(shù);

（2）由約束條件整理后畫出可行域，寫出目標(biāo)函數(shù)，通過直線平移令w=0的直線，可經(jīng)過點(diǎn)A時，w有最大值．求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而求得獲得最大為利潤．

試題解析：（1）依題意每天生產(chǎn)的傘兵個數(shù)為100－x－y，

所以利潤w＝5x＋6y＋3（100－x－y）＝2x＋3y＋300.

（2）約束條件為

整理得

目標(biāo)函數(shù)為w＝2x＋3y＋300.

作出可行域．如圖所示：

初始直線l0：2x＋3y＝0，平移初始直線經(jīng)過點(diǎn)A時，w有最大值．

由得

最優(yōu)解為A（50,50），所以wmax＝550元．

所以每天生產(chǎn)衛(wèi)兵50個，騎兵50個，傘兵0個時利潤最，最大為利潤550元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，以平面直角坐標(biāo)系的長度單位為長度單位建立極坐標(biāo)系．已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ
（Ⅰ） 求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ） 設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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【題目】若圖所示，將若干個點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點(diǎn)）n（n＞1，n∈N*）個點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為an ， 則 + + +…+ = ．

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【題目】將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：

(1)兩數(shù)之和為5的概率；

(2)兩數(shù)中至少有一個奇數(shù)的概率．

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【題目】如果關(guān)于x的方程 正實(shí)數(shù)解有且僅有一個，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.{a|a≤0}
B.{a|a≤0或a=2}
C.{a|a≥0}
D.{a|a≥0或a=﹣2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且 =﹣ ．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b= ，a+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且對一切x>0，y>0都有f＝f(x)－f(y)，當(dāng)x>1時，有f(x)>0。

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性并證明；

(3)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f<2；

(4)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx的最小正周期為π，x∈R，ω＞0是常數(shù)．
（1）求ω的值；
（2）若f（+）= ， θ∈（0，），求sin2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圖甲中的圖象對應(yīng)的函數(shù)y=f（x），則圖乙中的圖象對應(yīng)的函數(shù)在下列給出的四式中只可能是（　�。�

A.y=f（|x|）
B.y=|f（x）|
C.y=f（﹣|x|）
D.y=﹣f（|x|）

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