已知一個球的球心O到過球面上A、B、C三點的截面的距離等于此球半徑的一半，若AB=BC=CA=3，則球的體積為    ．
【答案】分析：由AB=BC=CA=2，求得△ABC的外接圓半徑為r，再由4r2=r2+（32-）×求得球的半徑，再用體積公式求解．
解答：解：設球的半徑為2r，那么4r2=r2+（32-）×
r=1
球的半徑是：2
則球的體積為 ．
故答案為：．
點評：本題主要考查球的球面面積，涉及到截面圓圓心與球心的連垂直于截面，這是求得相關量的關鍵．
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（2009•上海模擬）已知一個球的球心O到過球面上A、B、C三點的截面的距離等于此球半徑的一半，若AB=BC=CA=3，則球的體積為
32
3
π
32
3
π
．

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已知一個球的球心O到過球面上A、B、C三點的截面的距離等于此球半徑的一半，若AB=BC=CA=3，則球的體積為______．

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