若點P在直線l1：x+y+3=0上，過點P的直線l2與曲線C：（x-5）2+y2=16相切于點M，則|PM|的最小值為（ ）
A．
B．2
C．
D．4
【答案】分析：要使PM|最小，必須點P到圓心（5，0）的距離最小．點P到圓心（5，0）的距離最小值等于圓心到
直線l1：x+y+3=0 的距離：d，|PM|的最小值為  ．
解答：解：由題意得，要使PM|最小，必須點P到圓心（5，0）的距離最�。O點P（m，-m-3），
點P到圓心（5，0）的距離最小值等于圓心到直線l1：x+y+3=0 的距離：d==4，
∴|PM|的最小值為  ==4，
故選 D．
點評：本題考查點到直線的距離公式的應用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P在直線l1：x+y+3=0上，過點P的直線l2與曲線C：（x-5）2+y2=16只有一個公共點M，則|PM|的最小值為
 
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若點P在直線l1：x+y+3=0上，過點P的直線l2與曲線C：（x-5）2+y2=16相切于點M，則|PM|的最小值為（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣西一模）若點P在直線l1：x+my+3=0上，過點P的直線l2與圓C：（x-5）2+y2=16只有一個公共點M，且|PM|的最小值為4，則m=
±1
±1
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科目：高中數(shù)學 來源：2013年廣西桂林市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若點P在直線l1：x+my+3=0上，過點P的直線l2與圓C：（x-5）2+y2=16只有一個公共點M，且|PM|的最小值為4，則m=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省高考數(shù)學二輪綜合測試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

若點P在直線l1：x+y+3=0上，過點P的直線l2與曲線C：（x-5）2+y2=16相切于點M，則|PM|的最小值為（ ）
A．
B．2
C．
D．4

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