9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2x+1}{x-1}$，函數(shù)g（x）的圖象與y=f-1（x）的圖象關(guān)于y=x對稱，則g（-1）的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．0D．-3

分析 根據(jù)函數(shù)g（x）的圖象與y=f-1（x）的圖象關(guān)于y=x對稱，得g（x）=f（x），再代值計算即可．

解答 解：∵y=f-1（x）與y=f（x）互為反函數(shù)，
∴y=f-1（x）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x軸對稱，
又∵函數(shù)g（x）的圖象與y=f-1（x）的圖象關(guān)于y=x對稱，
∴g（x）=$f（x）=\frac{2x+1}{x-1}$，
因此，g（-1）=f（-1）=$\frac{2×（-1）+1}{-1-1}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：A．

點評 本題主要考查了互為反函數(shù)圖象的對稱性，即互為反函數(shù)的兩圖象關(guān)于直線y=x軸對稱，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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19．已知圓C：（x-1）2+（y-4）2=r2（r＞0）
（Ⅰ）若直線x-y+5=0與圓C相交所得弦長為$2\sqrt{2}$，求半徑r；
（Ⅱ）已知原點O，點A（2，0），若圓C上存在點P，使得$|PO|=\sqrt{2}|PA|$，求半徑r的取值范圍．

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20．己知a＞0，b＞0，c＞1且a+b=1，則（$\frac{{a}^{2}+1}{ab}$-2）•c+$\frac{\sqrt{2}}{c-1}$的最小值為$4+2\sqrt{2}$．

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17．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，稱這些函數(shù)為同族函數(shù)．那么，函數(shù)的解析式為y=x2，值域為{4，9}的同族函數(shù)共有（　�。�
A．7個B．8個C．9個D．10個

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4．已知$f（x）=\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{2x}$，則函數(shù)f（x）的定義域為（　�。�
A．[-1，1]B．（-1，1）C．（-1，0）∪（0，1）D．[-1，0）∪（0，1]

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14．已知f（x）=1+log2x（1≤x≤4），求函數(shù)g（x）=f2（x）+f（x2）的最大值與最小值．

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18．不等式x2+mx+n＜0的解集為{x|-1＜x＜2}，則m，n的值分別為（　�。�
A．1，2B．1，-2C．-1，2D．-1，-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設(shè)A，B是橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上兩個相異的、不關(guān)于坐標軸對稱的點．求線段AB的中垂線在y軸上的截距的取值范圍．

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