已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(2，
14
)，則該冪函數(shù)的解析式為f（x）=
 
．
分析：利用冪函數(shù)的形式設出f（x），將點的坐標代入求出函數(shù)的解析式．
解答：解：∵f（x）是冪函數(shù)
設f（x）=xα
∴圖象經(jīng)過點(2，
1
4
)
∴
1
4
=2α
∴α=-2
∴f（x）=x-2
故答案為x-2
點評：本題考查利用待定系數(shù)法求知函數(shù)模型的解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，8），則f（x）=
x3
x3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，32），則f（x）的解析式為
f（x）=x5
f（x）=x5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（
1
8
，
2
4
），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)圖象上的任意不同兩點，給出以下結(jié)論：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③
f(x1)
x1
＞
f(x2)
x2
；④
f(x1)
x1
＜
f(x2)
x2
．其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（9，
13
），則f（25）=
 
．

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