7．方程logax=x-2（0＜a＜1）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 作函數(shù)y=ogax與y=x-2的圖象，從而結(jié)合圖象解得．

解答 解：作函數(shù)y=ogax與y=x-2的圖象如下，
，
函數(shù)圖象有一個(gè)交點(diǎn)，
故方程logax=x-2（0＜a＜1）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，關(guān)于在于注意畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，（a，b，α，β為非零實(shí)數(shù)），f（2015）=5，則f（2016）=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）已知x＜0，求函數(shù)$y=\frac{{{x^2}+x+1}}{x}$的最大值
（2）設(shè)x＞-1，求函數(shù)$y=\frac{{（{x+5}）（{x+2}）}}{x+1}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知集合A是函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{{|{x+1}|-1}}$的定義域，集合B是整數(shù)集，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，底角∠ABE=45°的直角梯形ABCD，底邊BC長(zhǎng)為4cm，腰長(zhǎng)AB為$2\sqrt{2}$cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC的直線l從左至右移動(dòng)（與梯形ABCD有公共點(diǎn)）時(shí)，直線l把梯形分成兩部分，令BE=x，試寫出陰影部分的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)大致圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)m是實(shí)數(shù)，$f（x）=m-\frac{2}{{{2^x}+1}}（x∈R）$，
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求m的值；
（2）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且不等式f（kx2+1）+f（2x+1）≥0的解集是R．求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}滿足an=3an-1+3n-1（n∈N*，n≥2），且a1=5，則an=${3^n}（{n+\frac{1}{2}}）+\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{1}{3}$+πB．$\frac{2}{3}$+2πC．$\frac{8}{3}$+8πD．$\frac{4}{3}$+4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，有一個(gè)半徑為20m的圓形水池，甲、乙兩人分別從水池一條直徑AB的兩端開始，同時(shí)按逆時(shí)針?lè)较蚶@水池邊緣做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知乙繞水池2圈需要1min，甲的速度是乙的兩倍．如果從兩人出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)，求當(dāng)乙繞水池1周的過(guò)程中，兩人的直線距離l（m）和時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系式．

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