已知二次函數(shù)數(shù)學(xué)公式，數(shù)列{an}的前n和Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

解：（1）由題意得：∴數(shù)列{an}為等差數(shù)列
a1=s1=2，a2=s2-s1=5-2=3，∴d=a2-a1=3-2=1
∴an=n+1
（2）∴
分析：（1）根據(jù)點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，可得，判斷數(shù)列{an}為等差數(shù)列，再求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可．
（2）把{an}的通項(xiàng)公式代入，化簡(jiǎn)，再用裂項(xiàng)相消求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，以及裂項(xiàng)相消求數(shù)列的前n項(xiàng)和，屬于數(shù)列的常規(guī)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（0，0），導(dǎo)數(shù)f′（x）=2x+1，當(dāng)x∈[n，n+1]（n∈N*）時(shí)，f（x）是整數(shù)的個(gè)數(shù)記為an．
（1）求a、b、c的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）令bn=
2anan+1
，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=tx2+2tx（t≠0）
（Ⅰ）求不等式f（x）＞1的解集；
（Ⅱ）若t=1，記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，an＞0），點(diǎn)(
Sn+1
+
Sn
，2an+1)在函數(shù)f（x）的圖象上，求Sn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-mx+m（x∈R）同時(shí)滿足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；（2）在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n），bn=1-
8-man
，我們把所有滿足bi•bi+1＜0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)叫做數(shù)列{bn}的異號(hào)數(shù)．根據(jù)以上信息，給出下列五個(gè)命題：
①m=0；
②m=4；
③數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-5；
④數(shù)列{bn}的異號(hào)數(shù)為2；
⑤數(shù)列{bn}的異號(hào)數(shù)為3．
其中正確命題的序號(hào)為
②⑤
②⑤
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)，數(shù)列{an}的前n和Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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