14．從1，2，3，4，5，6中任取三個(gè)不同的數(shù)，則這三個(gè)數(shù)能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列的概率為$\frac{3}{10}$．

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{3}$=20，再求出這三個(gè)數(shù)能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出這三個(gè)數(shù)能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列的概率．

解答 解：從1，2，3，4，5，6中任取三個(gè)不同的數(shù)，
基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{3}$=20，
這三個(gè)數(shù)能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列包含的基本事件有：
（1，2，3），（1，3，5），（2，3，4），（2，4，6），（3，4，5），（4，5，6），共6個(gè)，
∴這三個(gè)數(shù)能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列的概率為p=$\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$．
故答案為：$\frac{3}{10}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，考查古典概型、列舉法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{3}{2}$（k+1）x2+3kx+1，其中k∈R．
（1）當(dāng)k=3時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，5]上的值域；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值為3，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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5．若θ是第二象限的角，試確定$\frac{cos（cosθ）}{cos（sin2θ）}$的值的符號(hào)．

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2．設(shè)A，B為兩個(gè)互斥事件，且P（A）＞0，P（B）＞0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．A與B相互獨(dú)立B．若A，B相互獨(dú)立，則A，B不互斥
C．A，B既相互獨(dú)立又互斥D．A，B既不相互獨(dú)立又不互斥

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9．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=$\frac{9{n}^{2}-9n+2}{9{n}^{2}-1}$．
（1）判斷$\frac{98}{101}$是不是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)；
（2）試判斷數(shù)列{an}中的項(xiàng)是否都在區(qū)間（0，1）內(nèi)；
（3）在區(qū)間（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）內(nèi)有無數(shù)列{an}中的項(xiàng)？若有，是第幾項(xiàng)？若沒有．請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．用反證法證明“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角為鈍角”，下列假設(shè)中正確的是（　　）
A．有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角B．至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角
C．有三個(gè)內(nèi)角是鈍角D．沒有一個(gè)內(nèi)角是鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)x∈R，記不超過x的最大整數(shù)為[x]，例如[2.34]=2，[-1.5]=-2，令{x}=x-[x]，則$\left\{{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}\right\}，[{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}]，\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$（　　）
A．是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列B．既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列
C．是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列D．既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．給出以下三個(gè)結(jié)論：
①若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+1（n∈N*），則其通項(xiàng)公式為an=2•3n-1；
②已知a＞b，一元二次不等式ax2+2x+b≥0對于一切實(shí)數(shù)x恒成立，又存在x0∈R，使ax02+2x0+b=0成立，則$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a-b}$的最小值為2$\sqrt{2}$；
③若正實(shí)數(shù)x，y滿足x+2y+4=4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy-34≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}（1-x），}&{x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），}&{x＞0}\end{array}}\right.$，則f（3）=（　　）
A．-3B．-1C．0D．1

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