已知sin(π+α)=
1
2
，求sin(π-α)-tan(-α-π)•sin(
π
2
+α)的值．
分析：利用誘導(dǎo)公式根據(jù)已知條件求得sinα的值，進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式對原式化簡整理后，把sinα的值代入即可．
解答：解：∵sin(π+α)=
1
2
∴sinα=-
1
2

∴sin(π-α)-tan(-α-π)•sin(
π
2
+α)
=sinα+tanαcosα=2sinα=-1
點評：本題主要考查了誘導(dǎo)公式的化簡求值．解題的關(guān)鍵是利用誘導(dǎo)公式中“奇變偶不變，正負(fù)看象限”的原則．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，則sin（
π
4
-x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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