已知f（sinα-cosα）=sin2α，則f（-1）-f（0）=
-1
-1
．
分析：已知f（sinα-cosα）=sin2α，要求f（-1）-f（0）=的值，可以先求出f（x）的解析式，可令t=sinα-cosα，利用三角恒等變換公式變形，結合代入法求出f（x）的解析式，再求函數(shù)的值
解答：解：由題意令t=sinα-cosα，
∵f（sinα-cosα）=sin2α=2sinαcosα-1+1=-（sinα-cosα）2+1
∴f（t）=1-t2，即f（x）=1-x2，
∴f（-1）-f（0）=1-1-（1-0）=-1
故答案為-1
點評：本題考查三角函數(shù)中正弦的二倍角公式及同角三角函數(shù)的基本關系，利用公式變換求解析式，再求函數(shù)值，解本題的關鍵是熟練掌握解析式的求法代入法以及正弦的二倍角公式，函數(shù)與三角結合的題多出現(xiàn)在高考試卷的選擇題與填空題上，本題結合方式新穎，應該好好總結本題的解法
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(x+
π
2
)，g(x)=cos(x-
π
2
)，則g（x）的圖象（　�。�
A、與f（x）的圖象相同
B、的圖象f（x）關于軸對稱
C、向左平移
π
2
個單位，得到f（x）的圖象
D、向右平移
π
2
個單位，得到f（x的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(2x-
π
6
)-2m在x∈[0，
π
2
]上有兩個零點，則m的取值范圍為（　�。�
A、(
1
4
，
1
2
)
B、[
1
4
，
1
2
]
C、[
1
4
，
1
2
）
D、（
1
4
，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(2x+
π
2
)，g(x)=cos(2x-
π
2
)，則下列結論中不正確的是（　　）
A、將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象
B、函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象關于(
π
8
，0)對稱
C、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為
1
2
D、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(2x+
π
3
)，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(2x+
π
6
)+cos(2x-
π
3
)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（C）=1，c=2
3
，sinA=2sinB，求△ABC的面積．

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