已知f(x)=sin(2x+
π
2
)，g(x)=cos(2x-
π
2
)，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象
B、函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象關于(
π
8
，0)對稱
C、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為
1
2
D、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為
π
2
分析：先將函數(shù)化簡即g(x)=cos(2x-
π
2
)=sin2x，f(x)=sin(2x+
π
2
)=cos2x，然后對照四個選修逐一判斷正誤即可．
解答：解：對于A，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位后恰好能得到函數(shù)g（x）的圖象，故A不全題意
對于B，函數(shù)y=f（x）•g（x）=
1
2
sin4x，其對稱中心點的橫坐標滿足4x=kπ，k∈z，即x=
kπ
4
，k∈z，故B為可選項
對于C，函數(shù)y=f（x）•g（x）=
1
2
sin4x，故其最大值為
1
2
，故C不合題意
對于D，函數(shù)y=f（x）•g（x）=
1
2
sin4x，其最小正周期是T=
2π
4
=
π
2
，故D不合題意
故選B
點評：本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及正弦函數(shù)的2倍角公式，圖象的平移等，題目雖小，綜合性卻強，考查很全面
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(2x-
π
6
)-2m在x∈[0，
π
2
]上有兩個零點，則m的取值范圍為（　�。�
A、(
1
4
，
1
2
)
B、[
1
4
，
1
2
]
C、[
1
4
，
1
2
）
D、（
1
4
，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(x+
π
2
)，g(x)=cos(x-
π
2
)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、函數(shù)y=f（x）•g（x）的周期為2
B、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為1
C、將f（x）的圖象向左平移
π
2
個單位后得到g（x）的圖象
D、將f（x）的圖象向右平移
π
2
個單位后得到g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
sinπx(x≥0)
f(x+1)-1(x＜0)
，若f(-
5
6
)+f(m)=-1，且1＜m＜2，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=sin[
π
3
(x+1)]-
3
cos[
π
3
(x+1)]，則f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(2x+
π
6
)+cos(2x-
π
3
)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（C）=1，c=2
3
，sinA=2sinB，求△ABC的面積．

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