【題目】某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：

員工編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

年薪（萬(wàn)元）

4

4.5

6

5

6.5

7.5

8

8.5

9

51

（1）求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù)；

（2）已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬(wàn)元、5.5萬(wàn)元、6萬(wàn)元、8.5萬(wàn)元，預(yù)測(cè)該員工第六年的年薪為多少？

附：線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式分別為：，，其中、為樣本均值.

【答案】（1）平均值為11萬(wàn)元，中位數(shù)為7萬(wàn)元（2）預(yù)測(cè)該員工年后的年薪收入為10.9萬(wàn)元

【解析】

（1）直接利用平均數(shù)和中位數(shù)的定義計(jì)算得到答案.

（2）設(shè)分別表示工作年限及相應(yīng)年薪，利用公式直接計(jì)算得到回歸方程，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到答案.

（1）平均值為 萬(wàn)元，中位數(shù)為7萬(wàn)元.

（2）設(shè)分別表示工作年限及相應(yīng)年薪，則，，

，

由線性回歸方程：，時(shí)，

可預(yù)測(cè)該員工年后的年薪收入為10.9萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求證：直線是曲線的切線；

（Ⅲ）寫出的一個(gè)值，使得函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)（只需直接寫出數(shù)值）

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【題目】偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足：f（﹣4）=f（1）=0，且在區(qū)間[0，3]與[3，+∞）上分別遞減和遞增，則不等式x3f（x）＜0的解集為（ ）

A.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）

B.（﹣4，﹣1）∪（1，4）

C.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）

D.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）∪（1，4）

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+ρsinθ＝1，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ＝8cosθ．

（1）求直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)M（0，1），直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，求|MP|+|MQ|的值．

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【題目】已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為，其離心率，焦距為4．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若是橢圓上不重合的四個(gè)點(diǎn)，且滿足∥，∥，，求的最小值．

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【題目】已知．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（Ⅱ）若有2個(gè)不同零點(diǎn)，求的取值范圍.

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【題目】已知．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（Ⅱ）若有2個(gè)不同零點(diǎn)，求的取值范圍.

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【題目】2019年世界海洋日暨全國(guó)海洋宣傳日主場(chǎng)活動(dòng)在海南三亞舉行，此次活動(dòng)主題為“珍惜海洋資源保護(hù)海洋生物多樣性”，旨在進(jìn)一步提高公眾對(duì)節(jié)約利用海洋資源.保護(hù)海洋生物多樣性的認(rèn)識(shí)，為保護(hù)藍(lán)色家園做出貢獻(xiàn).聯(lián)合國(guó)于第63屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)上將每年的6月8日確定為“世界海洋日”，為了響應(yīng)世界海洋日的活動(dòng)，2019年12月北京某高校行政主管部門從該大學(xué)隨機(jī)抽取部分大學(xué)生進(jìn)行一次海洋知識(shí)測(cè)試，并根據(jù)被測(cè)驗(yàn)學(xué)生的成績(jī)（得分都在區(qū)間內(nèi)）繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

若學(xué)生的得分成績(jī)不低于80分的認(rèn)為是“成績(jī)優(yōu)秀”現(xiàn)在從認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀”的學(xué)生中根據(jù)原有分組按照分層抽樣的方法抽取10人進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，最后再?gòu)倪@10人中隨機(jī)選取3人作為優(yōu)秀代表發(fā)言.

（1）求所抽取的3人不屬于同一組的概率；

（2）記這3人中，為測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù)，.現(xiàn)有如下兩種圖象變換方案：

方案1：將函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度；

方案2：將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，縱坐標(biāo)不變.

請(qǐng)你從中選擇一種方案，確定在此方案下所得函數(shù)的解析式，并解決如下問題：

（1）畫出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象；

（2）請(qǐng)你研究函數(shù)的定義域，值域，周期性，奇偶性以及單調(diào)性，并寫出你的結(jié)論.

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