θ≠
2π
3
是cosθ≠-
1
2
的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
方法一：∵θ≠
2π
3
?cosθ≠-
1
2
為假命題
cosθ≠-
1
2
?θ≠
2π
3
為真命題
∴θ≠
2π
3
是cosθ≠-
1
2
的必要不充分條件
方法二：cosθ≠-
1
2
?∵θ≠ ±
2π
3
+2kπ，k∈Z表示的范圍比θ≠
2π
3
大，
∴θ≠
2π
3
是cosθ≠-
1
2
的必要不充分條件
方法三：∵Cosθ=-
1
2
是θ=
2π
3
的必要不充分條件
根據(jù)原命題與逆否命題之間同真同假的關系
∴θ≠
2π
3
是cosθ≠-
1
2
的必要不充分條件
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

θ≠
2π
3
是cosθ≠-
1
2
的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=(sin2
π+2x
4
，cosx+sinx)，
b
=（4sin x，cos x-sin x），f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知常數(shù)ω＞0，若y=f（ωx）在區(qū)間[-
π
2
，
2π
3
]是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（3）設集合A={x|
π
6
≤x≤
2π
3
}，B={x||f（x）-m|＜2}，若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“θ=
2π
3
”是“cosθ=-
1
2
”的什么條件（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設
a
=(sin2
π+2x
4
，cosx+sinx)，
b
=（4sin x，cos x-sin x），f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知常數(shù)ω＞0，若y=f（ωx）在區(qū)間[-
π
2
，
2π
3
]是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（3）設集合A={x|
π
6
≤x≤
2π
3
}，B={x||f（x）-m|＜2}，若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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