Question

如圖，過(guò)圓錐軸的截面為等腰直角三角形SAB，已知圓錐體積為

8

3

π，點(diǎn)O為底面圓的圓心．則求該圓錐的側(cè)面積

4

2

π

．

Answer 1

分析：先利用過(guò)圓錐軸的截面為等腰直角三角形SAB，已知圓錐體積為

8

3

π，求出圓錐的底面半徑為r，再利用圓錐的側(cè)面積公式求解．

解答：解：由題意，設(shè)圓錐的底面半徑為r，則
∵過(guò)圓錐軸的截面為等腰直角三角形SAB，已知圓錐體積為

8

3

π，
∴

1

3

πr3=

8

3

π
∴r=2
∴圓錐的側(cè)面積πr×

2

r=4

2

π
故答案為4

2

π

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積，主要考查圓錐體積與圓錐的側(cè)面積，關(guān)鍵是正確運(yùn)用公式．