D
分析:要求關(guān)于x的方程lgf(x)=lgg(x)實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù),只要找出
的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù),在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象即可求得結(jié)果.
解答:
解:關(guān)于x的方程lgf(x)=lgg(x)實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù),
即
的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù),
在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象,如圖
由圖象知當(dāng)x>0關(guān)于x的方程lgf(x)=lgg(x)有2個(gè)實(shí)數(shù)解,
當(dāng)x<0時(shí),∵
,
∴g(-a)=2
-a-a>0,
∴圖象知當(dāng)x<0關(guān)于x的方程lgf(x)=lgg(x)有1個(gè)實(shí)數(shù)解,
綜上所述,關(guān)于x的方程lgf(x)=lgg(x)有3個(gè)實(shí)數(shù)解.
故選D.
點(diǎn)評:主要考查方程解的個(gè)數(shù),轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,準(zhǔn)確作出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵,屬中檔題.