函數(shù)y=(
12
)x2+2|x|-3的值域?yàn)?!--BA-->
（0，8]
（0，8]
．
分析：令t=x2+2|x|-3，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可求先t的范圍，然后由指數(shù)函數(shù)y=(
1
2
)x的單調(diào)性可求函數(shù)的值域
解答：解：令t=x2+2|x|-3=
x2+2x-3，x≥0
x2-2x-3，x＜0
=
(x+1)2-4，x≥0
(x-1)2-4，x＜0

結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得，t≥-3
∴y=(
1
2
)t≤(
1
2
)-3=8，且y＞0
故答案為：（0，8]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)復(fù)合二次的函數(shù)的值域的求解，解題中要注意不要漏掉y＞0的考慮．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
2
)x2+2x的單調(diào)增區(qū)間為（　　）
A、[-1，+∞）
B、（-∞，-1]
C、（-∞，+∞）
D、（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
2
)
-x2+2x
的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(
12
)x2-6x+5的值域?yàn)?!--BA-->
（0，16]
（0，16]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(
12
)x2-2x+2的遞增區(qū)間是
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
2
)x2-3x+2的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，1]
B、[1，2]
C、[
3
2
，+∞)
D、(-∞，
3
2
]

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