11．函數(shù)y=log4（2x+3-x2）值域?yàn)椋?∞，1]．

分析 運(yùn)用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性分析函數(shù)最值，再通過配方求得值域．

解答 解：設(shè)u（x）=2x+3-x2=-（x-1）2+4，
當(dāng)x=1時(shí)，u（x）取得最大值4，
∵函數(shù)y=log4x為（0，+∞）上的增函數(shù)，
∴當(dāng)u（x）取得最大值時(shí)，原函數(shù)取得最大值，
即ymax=log4u（x）max=log44=1，
因此，函數(shù)y=log4（2x+3-x2）的值域?yàn)椋?∞，1]，
故填：（-∞，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)值域的求法，涉及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，用到配方法和二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知Z1，Z2，Z3∈C，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．若Z21+Z22+Z23=0，則Z1=Z2=Z3=0B．若Z21+Z22+Z23＞0，則Z21+Z22＞-Z23
C．若Z21+Z22＞-Z23，則Z21+Z22+Z23＞0D．若$\overline{{Z}_{1}}$=-Z1，則Z1為純虛數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））的切線方程為y=2x+1，則f′（1）=（　　）
A．2B．3C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若x∈R，n∈N*，規(guī)定：$H_x^n=x（x+1）（x+2）…（x+n-1）$，例如：$H_{-4}^4=（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24$，則函數(shù)$f（x）=x•H_{x-1}^3$的圖象（　�。�
A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B．關(guān)于直線y=x對(duì)稱C．關(guān)于x軸對(duì)稱D．關(guān)于y軸對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=cos2（2x-$\frac{π}{6}$）+sin2（2x+$\frac{π}{6}$）-1是（　　）
A．周期為π的奇函數(shù)B．周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)
C．周期為π的偶函數(shù)D．周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．淮北市文明創(chuàng)建活動(dòng)正在轟轟烈烈的開展，第三方評(píng)估機(jī)構(gòu)擬了解我市中小學(xué)生“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”掌握情況，已知不同學(xué)段學(xué)生掌握情況有差異，現(xiàn)從中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（　�。�
A．簡單隨機(jī)抽樣B．按性別分層抽樣C．按學(xué)段分層抽樣D．系統(tǒng)抽樣

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=ln（|x|+1）+$\sqrt{{x^2}+1}$，則使得f（x）＞f（2x-1）的x的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{1}{3}，1}）$B．$（{-∞，\frac{1}{3}}）∪（{1，+∞}）$C．（1，+∞）D．$（{-∞，\frac{1}{3}}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一個(gè)橢圓的半焦距為2，離心率e=$\frac{2}{3}$，那么它的長軸長是（　�。�
A．3B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{5}$D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=loga（6-ax）在[0，1]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（1，6]C．（1，6）D．[6，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案