【題目】已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，其中，則下 列關(guān)于函數(shù)的描述中，其中正確的是（ ）

①將函數(shù)的圖象向右平移個單位可以得到函數(shù)的圖象；

②函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為；

③當(dāng)時，函數(shù)的最小值為；

④函數(shù)在上單調(diào)遞增.

A.①③B.③④C.②③D.②④

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，函數(shù)是上的奇函數(shù)，推出函數(shù)是上的偶函數(shù)，求得，代入兩個函數(shù)中，根據(jù)三角函數(shù)的平移及性質(zhì)，依此判斷各個描述的正誤，即可求解

因函數(shù)是上的奇函數(shù)，

要使函數(shù)是上的奇函數(shù)，則函數(shù)是上的偶函數(shù)，

又得，所以，

則有，.

將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象，①錯誤；

當(dāng)時，，②正確；

當(dāng)時，，于是函數(shù)的最小值為，③正確；

由，所以，又在單調(diào)遞減

所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，故④錯誤.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，為的中點，將沿直線翻折成，連結(jié)，為的中點，則在翻折過程中，下列說法中所有正確的序號是_______.

①存在某個位置，使得；

②翻折過程中，的長是定值；

③若，則；

④若，當(dāng)三棱錐的體積最大時，三棱錐的外接球的表面積是.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年初，湖北出現(xiàn)由新型冠狀病毒引發(fā)的肺炎.為防止病毒蔓延，各級政府相繼啟動重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級響應(yīng)，全國人心抗擊疫情.下圖表示月日至月日我國新型冠狀病毒肺炎單日新增治愈和新增確診病例數(shù)，則下列中表述錯誤的是（ ）

A.月下旬新增確診人數(shù)呈波動下降趨勢

B.隨著全國醫(yī)療救治力度逐漸加大，月下旬單日治愈人數(shù)超過確診人數(shù)

C.月日至月日新增確診人數(shù)波動最大

D.我國新型冠狀病毒肺炎累計確診人數(shù)在月日左右達(dá)到峰值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高速公路全程設(shè)有2n(n≥4，)個服務(wù)區(qū).為加強駕駛?cè)藛T的安全意識，現(xiàn)規(guī)劃在每個服務(wù)區(qū)的入口處設(shè)置醒目的宣傳標(biāo)語A或宣傳標(biāo)語B.

（1）若每個服務(wù)區(qū)入口處設(shè)置宣傳標(biāo)語A的概率為，入口處設(shè)置宣傳標(biāo)語B的服務(wù)區(qū)有X個，求X的數(shù)學(xué)期望；

（2）試探究全程兩種宣傳標(biāo)語的設(shè)置比例，使得長途司機在走該高速全程中，隨機選取3個服務(wù)區(qū)休息，看到相同宣傳標(biāo)語的概率最小，并求出其最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知點到直線的距離為3.

（1）求實數(shù)的值；

（2）設(shè)是直線上的動點，在線段上，且滿足，求點軌跡方程，并指出軌跡是什么圖形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以原點為極點，以軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)點，分別是曲線，上兩動點且，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過拋物線的焦點，上的點與的兩個焦點所構(gòu)成的三角形的周長為．

（1）求的方程；

（2）若點關(guān)于原點的對稱點為，過點作直線交于另一點，交軸于點，且∥．判斷是否為定值，若是求出該值；若不是請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，P是橢圓的上頂點，過點P作斜率為的直線l交橢圓于另一點A，設(shè)點A關(guān)于原點的對稱點為B

（1）求面積的最大值；

（2）設(shè)線段PB的中垂線與y軸交于點N，若點N在橢圓內(nèi)部，求斜率k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，，．

（Ⅰ）證明：點在底面上的射影必在直線上；

（Ⅱ）若二面角的大小為，，求與平面所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案