如圖所示，在長方體ABCD―A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為DD1的中點.

   （1）求證：BD1∥平面PAC.

   （2）求直線BD1到平面PAC的距離.

（1）證明：連結(jié)BD，交AC于點O，連結(jié)OP.在長方體ABCD―A1B1C1D1中，

∵AB=AD=1，      

∴四邊形ABCD是正方形，

∵O為BD的中點，

又∵P為DD1的中點，

∴OP∥BD1，

∴BD1∥平面PAC.

   （2）解：∵BD1∥平面PAC

∴點B到平面PAC的距離就是直線BD1到平面PAC的距離.

∵O為BD的中點，

∴點D到平面PAC的距離就是點B到平面PAC的距離.

設(shè)點D到平面PAC的距離為d，

則：，

∵在△PAC中，PC=PA=AC=，

即：直線BD1到平面PAC的距離為.

練習冊系列答案
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如圖所示，在長方體中，AB＝12，BC＝6，AA′＝5，分別過BC和A′D′的兩個平行平面將長方體分為體積相等的三個部分，那么F′D′等于(　　)

A．8　　　　    B．6　　　　

C．4　　　　    D．3

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A．8　　　　      B．6　　　　

C．4　　　　      D．3

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