【題目】如圖,經過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N (異于村莊A),要求PM=PN=MN=2(單位:千米).如何設計, 可以使得工廠產生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠).
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【題目】已知拋物線的焦點
在直線
上,且拋物線
截直線
所得的弦
的長為
.
(Ⅰ)求拋物線的方程和
的值.
(Ⅱ)以弦為底邊,以
軸上點
為頂點的三角形
面積為
,求點
坐標.
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【題目】記Sn為正項等比數列{an}的前n項和,若 ﹣7
﹣8=0,且正整數m,n滿足a1ama2n=2
,則
+
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知關于x的不等式ax2+5x+c>0的解集為{x| <x<
},
(1)求a,c的值;
(2)解關于x的不等式ax2+(ac+b)x+bc≥0.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
已知圓的極坐標方程為
,以極點為原點,極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系,取相同單位長度(其中
,
),若傾斜角為
且經過坐標原點的直線
與圓
相交于點
(
點不是原點).
(1)求點的極坐標;
(2)設直線過線段
的中點
,且直線
交圓
于
兩點,求
的最大值.
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【題目】已知函數f(x)=2sin cos
﹣2
sin2
+
(1)求函數f(x)的單調減區(qū)間
(2)已知α∈( ,
),且f(α)=
,求f(
)的值.
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