【題目】如圖，四邊形為梯形， ， 平面， ， ， ， 為中點.

（1）求證：平面平面；

（2）線段上是否存在一點，使平面？若有，請找出具體位置，并進行證明：若無，請分析說明理由.

【答案】（1）證明見解析；（2）當點位于三分之一分點（靠近點）時, 平面

【解析】試題分析：（1）證明平面垂直于平面，需要證明一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，根據(jù)題意，只需證明； 平面即可，只需證明和即可，顯然易證；（2）若平面，需要只需要連結交于點，根據(jù)題意,所以相似于，所以又因為，所以，從而在中, ，而，當點位于三分之一分點（靠近點）時, 平面．

試題解析：（1）連結

所以 為中點

所以

又因為平面, 所以

……………4分

所以平面

因為平面,所以平面平面

（2）當點位于三分之一分點（靠近點）時, 平面

連結交于點

,所以相似于

又因為，所以

從而在中,

而

所以

而平面 平面

所以平面

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)的最小正周期是．

(1)求ω的值；

(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．

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（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求實數(shù)的值；

（2）設各項均不為0的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的“積異號數(shù)”，令（），在（1）的條件下，求數(shù)列的“積異號數(shù)”.

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（1）設函數(shù)，若在區(qū)間上單調，求實數(shù)的取值范圍；

（2）求證： .

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（1）不等式對任意恒成立，求實數(shù)的最大值；

（2）設在內的實根為， ，若在區(qū)間上存在，證明： .

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【題目】【河南省2017屆高中畢業(yè)年級考前預測數(shù)學（理）】已知圓與直線相切，設點為圓上一動點， 軸于，且動點滿足，設動點的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）直線與直線垂直且與曲線交于兩點，求面積的最大值．

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【題目】【2015江蘇高考，18】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓的離心率為，且右焦點F到左準線l的距離為3.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過F的直線與橢圓交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線分別交直線l和AB于點P，C，若PC=2AB，求直線AB的方程.

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【題目】某市對貧困家庭自主創(chuàng)業(yè)給予小額貸款補貼，每戶貸款額為萬元，貸款期限有個月、個月、個月、個月、個月五種，這五種貸款期限政府分別需要補助元、元、元、元、元，從年享受此項政策的困難戶中抽取了戶進行了調查統(tǒng)計，選取貸款期限的頻數(shù)如下表：

貸款期限

個月

個月

個月

個月

個月

頻數(shù)

以商標各種貸款期限的頻率作為年貧困家庭選擇各種貸款期限的概率.

（1）某小區(qū)年共有戶準備享受此項政策，計算其中恰有兩戶選擇貸款期限為個月的概率；

（2）設給享受此項政策的某困難戶補貼為元，寫出的分布列，若預計年全市有萬戶享受此項政策，估計年該市共要補貼多少萬元.

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