15．在△ABC中，a=3，b=5，sinA=$\frac{1}{5}$，則tanB=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．±$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．±$\frac{1}{4}$

分析 由已知利用正弦定理可求sinB，即可利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinB，tanB的值．

解答 解：因為：a=3，b=5，sinA=$\frac{1}{5}$，
由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，得：$sinB=\frac{bsinA}{a}=\frac{{5×\frac{1}{5}}}{3}=\frac{1}{3}$，
所以：$cosB=±\sqrt{1-{{sin}^2}B}=±\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$．
所以：$tanB=\frac{sinB}{cosB}=±\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了正弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)集合A={0，1，2，4，5，7}，B={1，3，6，8，9}，C={3，7，8}，則集合（A∩B）∪C={1，3，7，8}，（A∪C）∩（B∪C）{1，3，7，8}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=x3-x是圖象的對稱性為（　�。�
A．y軸B．x軸C．原點D．直線y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在同一平面直角坐標系中，將曲線x2-36y2一8x+12=0變成曲線x′2-y′2-4x′+3=0．求滿足條件的伸縮變換．

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10．在平面直角坐標系xOy中，先對曲線C作矩陣A=$[\begin{array}{l}{cosθ}&{-sinθ}\\{sinθ}&{cosθ}\end{array}]$（0＜θ＜2π）所對應(yīng)的變換，再將所得曲線作矩陣B=$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{k}\end{array}]$（0＜k＜1）所對應(yīng)的變換，若連續(xù)實施兩次變換所對應(yīng)的矩陣為$[\begin{array}{l}{0}&{-1}\\{\frac{1}{2}}&{0}\end{array}]$，求k，θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在等比數(shù)列{an}中，a1，a9是方程x2+9x+16=0的兩根，若曲線$y=\frac{x^2}{2}-2lnx+1$在點P處的切線的斜率為$k=\frac{1}{4}{a_5}$，則切點P的橫坐標xP=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|，0＜x＜3}\\{-cos（\frac{π}{3}x），3≤x≤9}\end{array}\right.$，若存在實數(shù)x1，x2，x3，x4滿足f（xl）=f（x2）=f（x3）=f（x4）=a，則實數(shù)a的取值范圍是（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，正方形ABCD中，E為DC的中點，若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則λ+μ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．-1

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5．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），圖象的對稱中心為（k∈z）（　　）
A．（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，0）B．（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，0）C．（kπ-$\frac{π}{6}$，0）D．（kπ+$\frac{π}{12}$，0）

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同步練習(xí)冊答案