（1+2x）n的展開式中x3的系數(shù)等于x2的系數(shù)的4倍，則n等于    ．
【答案】分析：設(shè)（1+2x）n的展開式的通項公式為Tr+1，利用（1+2x）n的展開式中x3的系數(shù)等于x2的系數(shù)的4倍，得到n的關(guān)系式，解之即可．
解答：解：設(shè)（1+2x）n的展開式的通項公式為Tr+1，
則Tr+1=（2x）r=2r••xr，
令r=3得展開式中x3的系數(shù)為：8，
令r=2得展開式中x2的系數(shù)為4．
依題意，8=4×4，
即=2×，解得n=8．
故答案為：8．
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，著重考查展開式的通項公式，考查理解與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南京二模）設(shè)f（x）=（1+x）（1+2x）…（1+nx）（其中，n∈N*且n≥2），其展開后含xr項的系數(shù)記作ar（r=0，1，2，…，n）．
（1）求a1（用含n的式子表示）；
（2）求證：a2=
3n+2
4
C
3
n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(1+2
x
)n的展開式中，某一項的系數(shù)是它前一項系數(shù)的2倍，而又等于它后一項系數(shù)的
5
6
．
（1）求展開后所有項的系數(shù)之和及所有項的二項式系數(shù)之和；
（2）求展開式中的有理項．

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