【題目】大學(xué)先修課程，是在高中開(kāi)設(shè)的具有大學(xué)水平的課程，旨在讓學(xué)有余力的高中生早接受大學(xué)思維方式、學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練，為大學(xué)學(xué)習(xí)乃至未來(lái)的職業(yè)生涯做好準(zhǔn)備.某高中成功開(kāi)設(shè)大學(xué)先修課程已有兩年，共有250人參與學(xué)習(xí)先修課程.

（Ⅰ）這兩年學(xué)校共培養(yǎng)出優(yōu)等生150人，根據(jù)下圖等高條形圖，填寫(xiě)相應(yīng)列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表檢驗(yàn)?zāi)芊裨诜稿e(cuò)的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生有關(guān)系？

優(yōu)等生

非優(yōu)等生

總計(jì)

學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程

250

沒(méi)有學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程

總計(jì)

150

（Ⅱ）某班有5名優(yōu)等生，其中有2名參加了大學(xué)生先修課程的學(xué)習(xí)，在這5名優(yōu)等生中任選3人進(jìn)行測(cè)試，求這3人中至少有1名參加了大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)的概率.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0．05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

參考公式：，其中

【答案】（1）列聯(lián)表見(jiàn)解析 有關(guān)系（2）

【解析】

（1）根據(jù)優(yōu)等生的人數(shù)、學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程的人數(shù)，結(jié)合等高條形圖計(jì)算數(shù)值，填寫(xiě)好表格，計(jì)算出的值，比較題目所給參考數(shù)據(jù)，得出“在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生有關(guān)系”這個(gè)結(jié)論.（2）利用列舉法，求得基本事件的眾數(shù)為種，其中“沒(méi)有學(xué)生參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)” 的情況有種，利用對(duì)立事件的概率計(jì)算方法，求得至少有名參加了大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)的概率.

（1）列聯(lián)表如下：

優(yōu)等生

非優(yōu)等生

總計(jì)

學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程

50

200

250

沒(méi)有學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程

100

900

1000

總計(jì)

150

1100

1250

由列聯(lián)表可得，

因此在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生有關(guān)系.

（2）在這5名優(yōu)等生中，記參加了大學(xué)先修課程的學(xué)習(xí)的2名學(xué)生為，，記沒(méi)有參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)的3名學(xué)生為，，.

則所有的抽樣情況如下：共10種，

，， ，，，

，，，，，

其中沒(méi)有學(xué)生參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)的情況有1種，為.

記事件為至少有1名學(xué)生參加了大學(xué)先修課程的學(xué)習(xí)，則.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于數(shù)列，若存在常數(shù)M>0，對(duì)任意的n∈N*，恒有，則稱(chēng)數(shù)列為B-數(shù)列.

(1)首項(xiàng)為1，公比q()的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)設(shè)Sn是數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和，給出下列兩組論斷：

A組：①數(shù)列{xn}是B-數(shù)列，②數(shù)列{xn}不是B-數(shù)列

B組：①數(shù)列{Sn}是B-數(shù)列，②數(shù)列{Sn}不是B-數(shù)列

請(qǐng)以其中一組的一個(gè)論斷為條件，另一組的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題.判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論.

(3)若數(shù)列{an}、都是B-數(shù)列，證明：數(shù)列{anbn}也是B-數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）求與的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）求上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求直線(xiàn)和圓的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)和圓相交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，求的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程是，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是．

（1）求直線(xiàn)l和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程，曲線(xiàn)的普通方程；

（2）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)和曲線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)分別為P，Q，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的值是（ ）

A. B. C. 或 D. 無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)，傾斜角為的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于M，N兩點(diǎn)，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中 ，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）若函數(shù)無(wú)極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班制定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方案：星期一和星期日分別解決個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，且從星期二開(kāi)始，每天所解決問(wèn)題的個(gè)數(shù)與前一天相比，要么“多一個(gè)”要么“持平”要么“少一個(gè)”，則在一周中每天所解決問(wèn)題個(gè)數(shù)的不同方案共有（ ）

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案