15．若$\int_1^2{（{x-a}）}dx=\int_0^{\frac{3π}{4}}{cos2xdx}$，則a等于（　�。�
A．-1B．1C．2D．4

分析 利用定積分公式得到關(guān)于a 的方程解之．

解答 解：由$\int_1^2{（{x-a}）}dx=\left.{（{\frac{1}{2}{x^2}-ax}）}\right|_1^2=\frac{3}{2}-a$，
$\int_0^{\frac{3π}{4}}{cos2xdx=}\left.{\frac{1}{2}sin2x}\right|_0^{\frac{3π}{4}}=-\frac{1}{2}$，
所以$\frac{3}{2}-a=-\frac{1}{2}$，解得a=2．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了定積分的計算；關(guān)鍵是正確運(yùn)用定積分公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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5．函數(shù)f（x）=sinxcosx+sinx+cosx的值域是[-1，$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$]．

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6．已知，函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3-ax），函數(shù)g（x）=x2-2x+m．
（1）當(dāng)a=1時，求x∈[0，1]時f（x）的最大值；
（2）若g（x）＜0在x∈（-1，2）恒成立，求m的取值范圍；
（3）當(dāng)a=3時，函數(shù)$h（x）={（\frac{1}{2}）^{f（x）}}-3g（x）$在x∈（0，1）有兩個不同的零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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3．已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，且a2、a6是一元二次方程$\frac{1}{2}$x2-8x+14=0的根．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．
（2）求數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和．

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10．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則cosφ=-$\frac{1}{2}$．

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20．已知a＞0，x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值為1，則a=$\frac{1}{2}$．

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7．計算下列各式的值
（Ⅰ）lg24-lg3-lg4+lg5
（Ⅱ）${（\root{3}{3}•\sqrt{2}）^6}+{（\sqrt{3\sqrt{3}}）^{\frac{4}{3}}}-\root{4}{2}×{8^{0.25}}-{（2015）^0}$．

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4．稱正整數(shù)集合 A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性質(zhì) P：如果對任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj與$\frac{a_j}{a_i}$兩數(shù)中至少有一個屬于 A．
（1）分別判斷集合{1，3，6}與{1，3，4，12}是否具有性質(zhì) P；
（2）設(shè)正整數(shù)集合 A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性質(zhì) P．證明：對任意1≤i≤n（i∈N*），ai都是an的因數(shù)；
（3）求an=30時n的最大值．

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5．給出以下四個命題：
（1）當(dāng)0＜α＜$\frac{π}{2}$時，sinα＜α＜tanα；
（2）當(dāng)π＜α＜$\frac{3π}{2}$時，sinα+cosα＜-1；
（3）已知A={x|x=nπ+（-1）n$\frac{π}{2}$，n∈Z}與B={x|x=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，則A=B；
（4）在斜△ABC中，則tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC．
請在橫線上填出所有正確命題的序號（1）（2）（3）（4）．

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