若f（x）為R上的奇函數(shù)，給出下列四個說法：
①f（x）＋f（－x）＝0 ；               ②f（x）－f（－x）＝2f（x）；
③f（x）·f（－x）<0； ④。其中一定正確的有（   ）
A．0個B．1個C．2個D．3個
C

試題分析：根據(jù)題意，由于f（x）為R上的奇函數(shù)，那么可知f（x）＋f（－x）＝0成立，對于f（x）－f（－x）＝2f（x）顯然成立，對于D，只有f(x)不為零時成立，對于③f（x）·f（－x）<0,只有x不為零時成立，故正確的選項為C.
點評：主要是考查了函數(shù)奇偶性的概念的運用，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：
①函數(shù)的最小正周期是；
②函數(shù)是偶函數(shù)；
③若，則；
④橢圓的離心率不確定。
其中所有的真命題是（ ）
A．①②B．③④C．②④D．①③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像如圖所示，在區(qū)間上可找到個不同的數(shù)，使得，則的取值范圍為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)則
A．函數(shù)的值域為
B．關(guān)于x的方程（）有4個不相等的實數(shù)根
C．存在實數(shù)，使得不等式成立
D．當時，函數(shù)的圖象與x軸圍成的面積為1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù),且,若在上是減函數(shù),那么在上是 (    )  
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先增后減的函數(shù)D．先減后增的函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)為奇函數(shù)，則（　　）
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是上的奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)。
（1） 判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（2） 若,證明函數(shù)在（2，+）單調(diào)增；
（3） 對任意的，恒成立，求的范圍。

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