已知A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），則△ABC的外接圓的方程是（　�。�
A．（x+3）2+（y+4）2=5B．（x+3）2+（y+4）2=25
C．（x-3）2+（y-4）2=25D．（x-3）2+（y-4）2=5
∵A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），
∴k直線AC=
7-0
-1-0
=-7，k直線BC=
7-0
-1-6
=-1，線段AC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-
1
2
，
7
2
），線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)（
5
2
，
7
2
），
∴線段AC的垂直平分線為y-
7
2
=
1
7
（x+
1
2
）①，線段BC的垂直平分線為y-
7
2
=x-
5
2
②，
聯(lián)立①②得：x=3，y=4，
∴△ABC的外接圓圓心O坐標(biāo)為（3，4），又|OA|=5，
則△ABC的外接圓方程為（x-3）2+（y-4）2=25．
故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)，直線（a-1）x-y+a+1=0恒過定點(diǎn)C，則以C為圓心，
5
為半徑的圓的方程為（　　）
A．（x+1）2+（y+2）2=5B．（x-1）2+（y+2）2=5
C．（x+1）2+（y-2）2=5D．（x-1）2+（y-2）2=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與直線y=kx切于點(diǎn)(
6
5
，
8
5
)，與x軸相切，且圓心在第一象限內(nèi)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為圓心的圓與直線x-
3
y=4相切．
（Ⅰ）求圓O的方程；
（Ⅱ）圓O與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，圓O內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|，|PO|，|PB|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的取值范圍；
（Ⅲ）已知D，E，F(xiàn)是圓O上任意三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足
OM
=λ
OD
+λ
OE
+（1-2λ）
OF
，λ=R，問點(diǎn)M的軌跡是否一定經(jīng)過△DEF的重心（重心為三角形三條中線的交點(diǎn)），并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

k為任意實(shí)數(shù)，直線（k+1）x-ky-1=0被圓（x-1）2+（y-1）2=4截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
A．8B．4
C．2D．與k有關(guān)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形紙片ABCD的長(zhǎng)為4，寬為2．AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合．將矩形紙片沿直線折疊，使點(diǎn)A落在邊CD上，記為點(diǎn)A'，如圖所示．
（1）設(shè)A'的坐標(biāo)是（2a，2）（0≤a≤2），寫出折痕所在直線的方程；
（2）若折痕經(jīng)過B時(shí)，求折痕所在直線的斜率，并寫出以折痕為直徑的圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)A（4，1）的圓C與直線x-y-1=0相切于點(diǎn)B（2，1）．則圓C的方程為（　　）
A．x2+（y-2）2=4B．x2+（y+2）2=4C．（x+3）2+y2=2D．（x-3）2+y2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C：x2+y2-2x+4y=0，則過原點(diǎn)O且與圓C相切的直線方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將直線，沿軸向左平移個(gè)單位，所得直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為（　�。�
A．B．　C．　D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案