3．已知f（x）=cos（πx+$\frac{π}{3}$），x∈Z，則f（x）的值域為{-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$}．

分析 由條件利用余弦函數(shù)的定義域和值域，求得f（x）的值域．

解答 解：f（x）=cos（πx+$\frac{π}{3}$），x∈Z的周期為$\frac{2π}{π}$=2，又f（1）=-$\frac{1}{2}$，f（2）=$\frac{1}{2}$，
則f（x）的值域為{-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$}，
故答案為：{-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$}．

點評 本題主要考查余弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．函數(shù)f（x）=Asin（ωx-φ）+m（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最大值為3，最小值為-1，其圖象兩條對稱軸之間的最短距離為$\frac{π}{2}$，且f（$\frac{π}{2}$）=1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x+$\frac{π}{12}$）-f（x+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機(jī)的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量xOy（年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和（單位：億立方米）都在40以上．其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年．將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨立．
（1）求未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；
（2）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺數(shù)受年入流量X限制，并有如下關(guān)系；
 年入流量X 40＜X＜80 80≤X≤120X＞120
 發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺數(shù) 1 2 3
若某臺發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺年利潤為5000萬元；若某臺發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺年虧損800萬元，分別求出安裝1臺、2臺、3臺發(fā)電機(jī)后，水電站所獲年總利潤的均值，最后確定安裝多少臺發(fā)電機(jī)最好？欲使水電站年總利潤的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知全集U=R，集合A={x|y=$\frac{1}{\sqrt{x-2}}$+lg（3-x）}，集合B={x|x2+（2-a）x-2a＜0}．
（1）求集合C∪A．
（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2lnx-k}{{e}^{x}}$（其中k∈R，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）當(dāng)k=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若x∈[1，e]時，f′（x）=0都有解，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作直線與拋物線交于A，B兩點，以AB為直徑畫圓，借助信息技術(shù)工具，觀察它與拋物線準(zhǔn)線l的關(guān)系，你能得到什么結(jié)論？相應(yīng)于橢圓、雙曲線如何？你能證明你的結(jié)論嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=2cos（2πx-$\frac{π}{6}$）+4的圖象的對稱中心的坐標(biāo)是（ $\frac{k}{2}$+$\frac{1}{3}$，4），k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$之間的夾角為30°，且|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=4，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$2，$\overrightarrow$2，（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知直線x+4y=2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，若動點P（a，b）在線段AB上，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　　）
A．$\frac{7}{2}$B．4C．$\frac{9}{2}$D．5

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