函數(shù)f（x）=mx2-x-1在（0，1）內(nèi)恰有一個零點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
分析：利用函數(shù)零點的存在定理解決本題，要對該函數(shù)的性質(zhì)進行討論，是否為二次函數(shù)，是否有等根等．注意分類討論思想的運用．
解答：解：①若m=0，則f（x）=-x-1，
它的零點為-1∉（0，1），
故m=0不合題意，
②若m≠0，
若f（x）=mx2-x-1有一個零點，必有△=1+4m=0?m=-
1
4
，
代入函數(shù)的解析式，得出此時的零點為-2∉（0，1），
若f（x）=mx2-x-1有兩個零點，一個零點位于（0，1）內(nèi)，
則有f（0）•f（1）=（-1）•（m-2）＜0，解得m＞2．
故答案為：（2，+∞）．
點評：本題考查函數(shù)零點的確定，考查函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)有零點的轉化方法，注意對二次項系數(shù)的討論．考查學生的分類討論思想．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=mx2+（m-3）x+1的圖象與x軸的交點至少有一個在原點的右側，求實數(shù)m的取值范圍．

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20、已知函數(shù)f（x）=mx2+（n+2）x-1是定義在[m，m2-6]上的偶函數(shù)，求：①m，n的值   ②函數(shù)f（x）的值域 ③求函數(shù)f（x-1）的表達式．

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已知函數(shù)f（x）=mx2-mx-1，對一切實數(shù)x，f（x）＜0恒成立，則m的范圍為（　　）
A、（-4，0）B、（-4，0]C、（-∞，-4）∪（0，+∞）D、（-∞，-4）∪[0，+∞）

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若函數(shù)f（x）=
mx2+mx2+1
，x∈R，則實數(shù)m的取值范圍
[0，4]
[0，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=mx2-mx-1
（1）若對一切實數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范圍．
（2）若對一切實數(shù)m∈[-2，2]，f（x）＜-m+5恒成立，求x的取值范圍．

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