14．已知函數(shù)$f（x）=3sin（{ωx+\frac{π}{6}}）-2（{ω＞0}）$的圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　　）
A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2}{3}$

分析 函數(shù)$f（x）=3sin（{ωx+\frac{π}{6}}）-2（{ω＞0}）$的圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個單位后與原圖象重合可判斷出$\frac{2π}{3}$是周期的整數(shù)倍，由此求出ω的表達式，判斷出它的最小值

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=3sin（{ωx+\frac{π}{6}}）-2（{ω＞0}）$的圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個單位后與原圖象重合，
∴$\frac{2π}{3}$=n×$\frac{2π}{ω}$，n∈z，
∴ω=3n，n∈z，
又ω＞0，故其最小值是3．
故選：A．

點評 本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，解題的關鍵是判斷出函數(shù)圖象的特征及此特征與解析式中系數(shù)的關系，由此得出關于參數(shù)的方程求出參數(shù)的值，本題重點是判斷出$\frac{2π}{3}$是周期的整數(shù)倍，則問題得解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．定義在[-2，2]上的偶函數(shù)f（x）在[-2，0]上為增，若滿足f（1-m）＜f（m），則m的取值范圍是$[-1，\frac{1}{2}）$．

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5．設i是虛數(shù)單位，復數(shù)$\frac{a-i}{1+i}$（a∈R）在平面內(nèi)對應的點在直線方程x-y+1=0上，則a=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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2．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＞0且$\frac{a_6}{a_5}=\frac{9}{11}$，當Sn取最大值時，n的值為（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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9．已知a∈R，“關于x的不等式x2-2ax+a≥0的解集為R”是“0≤a≤1”（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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19．為了解市場上某品牌中性筆替芯的質量情況，現(xiàn)隨機抽取100支進行研究，其中合格品為80支．
（1）根據(jù)產(chǎn)品質量按分層抽樣的方法從這100只中抽取10支，甲，乙同學從抽出的10支中隨機取3支，求恰有2支合格的概率．
（2）以隨機抽取的100支中合格品的頻率作為該產(chǎn)品的合格率，甲乙兩同學分別在市場上購得該品牌替芯2支，設兩人購得的合格品數(shù)分別為x，y，記隨機變量X=|x-y|，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）的定義域為實數(shù)集R，
（1）若函數(shù)f（x）=2xsin（πx），證明f（x+2）=4f（x）；
（2）若f（x+T）=kf（x）（k＞0，T＞0），若f（x）=axφ（x）（其中a為正的常數(shù)），試證明函數(shù)φ（x）是以T為周期的周期函數(shù)；
（3）若f（x+6）=$\sqrt{2}$f（x），且當x∈[-3，3]時，f（x）=$\frac{1}{10}$x（x2-9），記Sn=f（2）+f（6）+f（10）+…+f（4n-2）n∈N*，求使得S1、S2、S3…Sn小于1000都成立的最大整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={z||z一2|≤2，z∈C}，集合B={W|W=$\frac{1}{2}$zi+b，b∈R，z∈A}，當A∩B=B時，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．奇函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象必過定點（0，0）．

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