Question

一海豚在水池中自由游弋，水池為長30m，寬20m的長方形，則海豚嘴尖離岸邊不超過2m的概率為（　�。�

• A．

  23

  75

• B．

  52

  75

• C．

  24

  65

• D．

  21

  65

Answer 1

分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出點離岸邊不超過2m的點對應的圖形的面積，并將其和長方形面積一齊代入幾何概型計算公式進行求解．

解答：解：已知如圖所示：
長方形面積為20×30，
小長方形面積為面積為 26×16
同陰影部分的面積為20×30-26×16
則海豚嘴尖離岸邊不超過2m的概率為P=

20×30-26×16

20×30

=1-

16×26

20×30

=

23

75

故選A．

點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=

N(A)

N

求解．