Question

一海豚在水池中自由游弋，水池為長30 m，寬20 m的長方形，求海豚嘴尖離岸邊不超過2 m的概率.

 

Answer 1

【答案】

0.31

【解析】

試題分析：對于幾何概型，關(guān)鍵是要構(gòu)造出隨機事件對應(yīng)的幾何圖形，利用圖形的幾何度量來求隨機事件的概率.如下圖，區(qū)域Ω是長30 m、寬20 m的長方形.圖中陰影部分表示事件A：“海豚嘴尖離岸邊不超過2 m”，問題可以理解為求海豚嘴尖出現(xiàn)在下圖中陰影部分的概率.由于區(qū)域Ω的面積為30×20=600（m2），陰影A的面積為30×20－26×16=184（m2）

∴P（A）=≈0.31.

考點：本題主要考查幾何概型概率的計算。

點評：明確幾何概型的兩個特點，以區(qū)分概型。明確“幾何度量”，以準確計算概率。本題中幾何度量是面積。