15．已知α是第三象限角，tan（2π-α）=-$\frac{5}{12}$，則sinα等于（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．-$\frac{5}{13}$D．$\frac{5}{13}$

分析 利用條件以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得sinα的值．

解答 解：∵α是第三象限角，tan（2π-α）=-tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{5}{12}$，sin2α+cos2α=1，
求得sinα=-$\frac{5}{13}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知實(shí)數(shù)a、b，原命題：“如果a＜2，那么a2＜4”，寫(xiě)出它的逆命題、否命題、逆否命題；并分別判斷四個(gè)命題的真假性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)有窮數(shù)列{am}（m=1，2，3，4，…，n；n=2，3，4，…，）滿足以下兩個(gè)條件：
①$\sum_{i=1}^n{a_i}=0$；②$\sum_{i=1}^n{|{a_i}|}=1$；稱{am}為n階“單位數(shù)列”．
（Ⅰ）分別寫(xiě)出一個(gè)單調(diào)遞增的3階和4階“單位數(shù)列”；
（Ⅱ）若某2k+1（k∈N*）階“單位數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記n階“單位數(shù)列”的前k項(xiàng)和為Sk（k=1，2，3，…，n），
求證：（1）$|{S_k}|≤\frac{1}{2}$；     （2）$|{\sum_{i=1}^n{\frac{a_i}{i}}}|≤\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，DC∥AB，DC=2，AB=4，BC=2$\sqrt{3}$，∠CBA=30°．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）若PC=2，點(diǎn)M是棱PB上的點(diǎn)，且CM∥平面PAD，求BM的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形．E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)．若PA=AD=3，CD=$\sqrt{6}$，
（1）求證：AF∥平面PEC；
（2）求證：AF⊥平面PCD；
（3）求平面PBC與平面ABCD所成的二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2-3x+1在（a，2a+7）上有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-3，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知圓 x2+y2+2x-4y+1=0，關(guān)于直線2ax-by+2=0（a，b∈R+）對(duì)稱，則$\frac{3}{a}$+$\frac{2}$的最小值為$5+2\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=2n，則a5=（　　）
A．21B．20C．11D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，
①若ω=1，函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心是$（kπ-\frac{π}{4}，0）（k∈z）$；
②若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-ω，ω）內(nèi)單調(diào)遞增，且其圖象關(guān)于直線x=ω對(duì)稱，則ω的值為$\frac{\sqrt{π}}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案