11．對(duì)于函數(shù)f（x），如果存在非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f（x+T）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做周期函數(shù)，已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 f（x）是周期為2的周期性函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的周期性畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想能求出y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），
∴f（x）是周期為2的周期性函數(shù)，
又x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2．
根據(jù)函數(shù)的周期性畫(huà)出圖形，如圖，
由圖可得y=f（x）與y=log5x的圖象有4個(gè)交點(diǎn)
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若a=20.5，b=logπ3，c=-log23，則（　　）
A．a＜c＜bB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，都存在常數(shù)M≥0，有|f（x）|≤M，則稱(chēng)f（x）是區(qū)間D上有界函數(shù)，其中M稱(chēng)為f（x）上的一個(gè)上界，已知函數(shù)g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1-ax}{1-x}$為奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{5}$]上的所有上界構(gòu)成的集合；
（2）若g（1-m）+g（1-m2）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)$y={（\frac{1}{2}）^{{x^2}-2}}$的值域是（0，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，矩形草坪AMPN中，點(diǎn)C在對(duì)角線MN上．CD垂直于AN于點(diǎn)D，CB垂直于AM于點(diǎn)B，|CD|=|AB|=3米，|AD|=|BC|=2米，設(shè)|DN|=x米，|BM|=y米．求這塊矩形草坪AMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=sin2$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[$\frac{π}{2}$，π]，求f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)平面向量$\overrightarrow{a}$=（5，3），$\overrightarrow$=（1，-2），則$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$等于（　�。�
A．（3，7）B．（7，7）C．（7，1）D．（3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x（x＞1）}\\{{x}^{2}+1（x≤1）}\end{array}\right.$，則f（f（1））的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，a，b，c分別為三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，設(shè)向量$\overrightarrow{m}$=（b-c，c-a），$\overrightarrow{n}$=（b，c+a），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．若直線y=bx+c過(guò)圓C：x2+y2-2x-2y=1的圓心，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{16}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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