20．若tana=$\frac{1}{4}$，則tan（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{5}{3}$．

分析 把已知數(shù)據(jù)代人兩角和的正切公式，計算可得．

解答 解：∵tana=$\frac{1}{4}$，∴tan（$\frac{π}{4}$+α）
=$\frac{tan\frac{π}{4}+tanα}{1-tan\frac{π}{4}tanα}$=$\frac{1+\frac{1}{4}}{1-1×\frac{1}{4}}$=$\frac{5}{3}$，
故答案為：$\frac{5}{3}$．

點評 本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知復數(shù)z=i（1-i），則|z|=（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．5D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=10•4n-1（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn=log2an．
（I）求bn，Sn；
（Ⅱ）設cn=$\frac{_{n}+1}{2}$，證明：$\sqrt{{c}_{1}•{c}_{2}}$+${\sqrt{{c}_{2•}c}}_{3}$+…+${\sqrt{{c}_{n}•c}}_{n+1}$＜$\frac{1}{2}$Sn+1（n∈N*）．

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8．已知x，lga，lgb，y成等差數(shù)列，a＞1，b＞1，且a+b=20，則x+y的最大值為2．

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15．|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=2，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，點D在∠CAB內(nèi)，且∠DAB=30°，設$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），則$\frac{λ}{μ}$等于（　�。�
A．3B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．2$\sqrt{3}$

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5．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：1：$\sqrt{2}$，且△ABC的面積為$\frac{1}{2}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$的值是-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若$\frac{-{i}^{2013}}{a+bi}$=$\frac{5}{i-2}$（a，b∈R）．則以a，b為根的一元二次方程為25x2-15x+2=0．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{x}^{2}，x＜0}\\{-tanx，0≤x＜\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{π}{4}$））等于（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．a(chǎn)-b+1＞0是a＞|b|的（　�。�
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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