4．函數(shù)f（x）=log0.5（x2-4）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，-2）C．（0，+∞）D．（2，+∞）

分析 由對數(shù)式的真數(shù)大于0求得函數(shù)的定義域，然后結(jié)合復合函數(shù)單調(diào)性的求法得答案．

解答 解：由x2-4＞0，得x＜-2或x＞2．
∵內(nèi)函數(shù)t=x2-4在（-∞，-2）上為減函數(shù)，
且外層函數(shù)y=log0.5t是定義域內(nèi)的減函數(shù)，
∴復合函數(shù)f（x）=log0.5（x2-4）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2）．
故選：B．

點評 本題主要考查了復合函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間的求法．對應復合函數(shù)的單調(diào)性，一要注意先確定函數(shù)的定義域，二要利用復合函數(shù)與內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進行判斷，判斷的依據(jù)是“同增異減”，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項和S4=10，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=$\frac{1}{（n+2）{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）的導函數(shù)為f'（x），滿足xf'（x）+2f（x）=$\frac{1}{x}$，且f（1）=2，則f（x）的最小值為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設函數(shù)f（x）=ln（x+1）+a（x2-x），其中a∈R．
（1）當a=0時，求證：f（x）＜x，對任意的x∈（0，+∞）成立；
（2）討論函數(shù)f（x）極值點的個數(shù)，并說明理由；
（3）若?x＞0，f（x）≥0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$，若f'（x0）=$\frac{1}{8}$，則x0的值為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設二次函數(shù)f（x）=-x2+2ax+b，集合A={x|x2+x=0}，集合B={x|f（x）=5}，已知A∩B={0}．
（1）求b的值；
（2）求此二次函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在平行四邊形ABCD中，O是對角線交點．下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A．$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$B．$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AO}$C．$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow 0$D．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BD}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則下列命題中正確的有①②③④
 （寫出所有正確命題序號）．
    ①總存在某內(nèi)角α，使cosα≤$\frac{1}{2}$；  
②若AsinB＞BsinA，則B＜A；
③若2a$\overrightarrow{BC}$+b$\overrightarrow{CA}$+c$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，則△ABC的最小角小于$\frac{π}{6}$；
④若a＜tb（0＜t≤1），則A＜tB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}+6}$．
（1）若f（x）＞k的解集為{x|x＜-3或x＞-2}，則k的值等于-$\frac{2}{5}$；
（2）對任意x＞0，f（x）≤t恒成立，則t的取值范圍是[$\frac{\sqrt{6}}{6}$，+∞）．

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