圓錐的母線長(zhǎng)為2，側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則此圓錐的表面積為（　�。�
A、6πB、5πC、3πD、2π
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：半徑為2的半圓的弧長(zhǎng)是2π，圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)，因而圓錐的底面周長(zhǎng)是2π，利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算底面半徑后，可得圓錐的表面積．
解答： 解：一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為2，它的側(cè)面展開圖為半圓，
圓的弧長(zhǎng)為：2π，即圓錐的底面周長(zhǎng)為：2π，
設(shè)圓錐的底面半徑是r，
則得到2πr=2π，
解得：r=1，
這個(gè)圓錐的底面半徑是1，
∴圓錐的表面積S=πr（r+l）=3π，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P為銳角△ABC的外心（三角形外接圓圓心），
AP
=k（
AB
+
AC
）（k∈R）．若cos∠BAC=
2
5
，則k=（　�。�
A、
5
14
B、
2
14
C、
5
7
D、
3
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“
.
x1y11
x2y21
x3y31
.
=0”是“（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）三點(diǎn)共線”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果圓柱與圓錐的底面直徑、高和球的直徑相等，則體積比V圓柱：V圓錐：V球為（　�。�
A、3：1：2
B、3：1：4
C、6：
3
：4
D、3：3：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足
y≥x
x+y≤2
x≥a
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為M，最小值為m，若M=4m，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、1
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知MP、OM、AT分別是60°角的正弦線、余弦線、正切線，如圖，則一定有（　　）
A、MP＜OM＜AT
B、AT＜OM＜MP
C、OM＜MP＜AT
D、OM＜AT＜MP

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算定積分：
（1）
∫
1
0
e2xdx；
（2）
∫
π
4
π
6
cos2xdx；
（3）
∫
3
1
2xdx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2是雙曲線x2-
y2
3
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)，且3|PF1|=4|PF2|，則△PF1F2的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求不等式ax2+2x+1＞0恒成立的充要條件．

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同步練習(xí)冊(cè)答案