“
=0”是“（x
1，y
1）、（x
2，y
2）、（x
3，y
3）三點共線”的（ �。�
| A、充分非必要條件 |
| B、必要非充分條件 |
| C、充要條件 |
| D、既非充分又非必要條件 |
考點：三階矩陣,必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：空間位置關(guān)系與距離,矩陣和變換
分析：將
=0展開即得到“（x
1，y
1）、（x
2，y
2）、（x
3，y
3）三點共線”的等價式．
解答：
解：∵
=0
∴
-
+
=x
2y
3-x
3y
2+x
3y
1-x
1y
3+x
1y
2-x
2y
1=0
又（x
1，y
1）、（x
2，y
2）、（x
3，y
3）三點共線，
即（y
3-y
1）（x
2-x
1）=（y
2-y
1）（x
3-x
1）
整理，得x
2y
3-x
3y
2+x
3y
1-x
1y
3+x
1y
2-x
2y
1=0．
所以“
=0”是“（x
1，y
1）、（x
2，y
2）、（x
3，y
3）三點共線”的充分必要條件．
故本題選：C．
點評：本題考查三階矩陣的計算以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在如圖所示的多面體中，四邊形ABB
1A
1和ACC
1A
1都為矩形．AA
1=1，AC=
，AB=2，設(shè)D，E分別是線段BC，CC
1的中點．
（1）若AC⊥BC，證明：直線BC⊥平面ACC
1A
1；
（2）設(shè)點M為線段AB的中點，證明：直線DE∥平面A
1MC；
（3）在（1）條件下，求點D到平面A
1B
1E
1的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E，F(xiàn)分別是AD，DD
1中點．求證：（1）EF∥平面C
1BD；
（2）A
1C⊥平面C
1BD．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在正方形ABCD內(nèi)作內(nèi)切圓O，將正方形ABCD、圓O繞對角線AC旋轉(zhuǎn)一周得到的兩個旋轉(zhuǎn)體的體積依次記為V
1，V
2，則V
1：V
2=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一個四面體的三視圖如右上圖所示，則該四面體的四個面中最大的面的面積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
當(dāng)|x|≤1時，arccos（-x）等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
圓錐的底面半徑為1，母線長為3，則圓錐的表面積為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
圓錐的母線長為2，側(cè)面展開圖是一個半圓，則此圓錐的表面積為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
sin（ωx+φ）（ω＞0，-
≤φ≤
）的圖象關(guān)于直線x=
對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．
（1）求ω和φ的值；
（2）若f（
）=
（
＜α＜
），求sinα的值．
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