【題目】(2017·太原一模)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn＝2，S3n＝14，則S4n＝(　　)

A. 80 B. 30 C. 26 D. 16

【答案】B

【解析】各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，由等比數(shù)列的性質(zhì)可知，Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，S4n－S3n仍為等比數(shù)列，故2，S2n－2,14－S2n成等比數(shù)列，則有(S2n－2)2＝2(14－S2n)，∴S2n＝6或S2n＝－4，由于{an}的各項均為正數(shù)，故S2n＝6，則Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，S4n－S3n，即2,4,8,16為等比數(shù)列，∴S4n－S3n＝16，∴S4n＝30，故選B

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“若x≥a2＋b2，則x≥2ab”的逆命題是(　　)

A. 若x<a2＋b2，則x<2ab B. 若x≥a2＋b2，則x<2ab

C. 若x<2ab，則x<a2＋b2 D. 若x≥2ab，則x≥a2＋b2

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【題目】α，β是兩平面，AB，CD是兩條線段，已知α∩β＝EF，AB⊥α于B，CD⊥α于D，若增加一個條件，就能得出BD⊥EF，現(xiàn)有下列條件：

①AC⊥β；②AC與α，β所成的角相等；③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上；④AC∥EF.其中能成為增加條件的序號是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若不等式x2＋2x＋2>|a－2|對于一切實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程由下列工序組成，則工程總時數(shù)為天．

工序

a

b

c

d

e

f

緊前工序

﹣

﹣

a、b

c

c

d、e

工時數(shù)（天）

2

3

2

5

4

1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用二分法研究函數(shù)f（x）=x3+2x﹣1的零點的第一次經(jīng)計算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一個零點x0∈（0.0.5），第二次計算__________，以上橫線應(yīng)填的內(nèi)容為（ ）
A.（0，0.5），f（0.25）
B.（0，1），f（0.25）
C.（0.5，1），f（0.75）
D.（0，0.5），f（0.125）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“設(shè)a，b為實數(shù)，則方程x3＋ax＋b=0至少有一個實根”時，要做的假設(shè)是（　　）

A. 方程x3＋ax＋b=0沒有實根

B. 方程x3＋ax＋b=0至多有一個實根

C. 方程x3＋ax＋b=0至多有兩個實根

D. 方程x3＋ax＋b=0恰好有兩個實根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)x0是方程8﹣x=lgx的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），則k= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四人商量去不去看一部電影，他們之間有如下對話:甲說:乙去我才去；乙說:丙去我才去；丙說:甲不去我就不去；丁說:乙不去我就不去.最終這四人中有人去看了這部電影，有人沒去看這部電影，沒有去看這部電影的人一定是__________．

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