13．設f：A→B是集合A到集合B的映射，其中A={實數(shù)}，B=R，f：x→x2-2x-1，求A中元素1+$\sqrt{2}$的像和B中元素-1的原像．

分析 利用映射的定義，即可求A中元素1+$\sqrt{2}$的像和B中元素-1的原像．

解答 解：當x=1+$\sqrt{2}$時，x2-2x-1=（1+$\sqrt{2}$）2-2×（1+$\sqrt{2}$）-1=0，
所以1+$\sqrt{2}$的像是0．
當x2-2x-1=-1時，x=0或x=2．
所以-1的原像是2或0．

點評 本題考查映射的定義，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．“a=2”是“函數(shù)f（x）=x2-3ax-2在區(qū)間（-∞，-2]內單調遞減”的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2，平面ABC⊥平面B1BCC1，BC=BB1=2$\sqrt{3}$，∠B1BC=60°，D為B1C1的中點．
（1）求證：AC1∥平面A1BD；
（2）求二面角B1-A1B-D的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．y=f（x）是定義在f（x）上的偶函數(shù)且在[0，+∞）上遞增，不等式f（x+1）＜f（-$\frac{1}{2}}$）的解集為$（{-\frac{3}{2}，\frac{1}{2}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=sin2x的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個單位后，所得圖象關于y軸對稱，則φ的最小值為（　　）
A．πB．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆山東臨沭一中高三上學期10月月考數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1)求，的值；

（2)用定義證明在上為減函數(shù)；

（3)若對于任意，不等式恒成立，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且對任意a，b∈[-1，1]，當a+b≠0時，都有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0．
（1）求證：f（x）在[-1，1]上單調遞增；
（2）解不等式f（x-1）＜f（2x-1）；
（3）記P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}．若P∩Q≠∅，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．“sin$\frac{θ}{2}$=0”是“sinθ=0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設定義在[-2，2]上的函數(shù)f（x）是減函數(shù)，若f（m-1）＜f（-m），求實數(shù)m的取值范圍．

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