【題目】我國(guó)政府對(duì)PM2.5采用如下標(biāo)準(zhǔn)：

某市環(huán)保局從180天的市區(qū)PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）.

（1）求這10天數(shù)據(jù)的中位數(shù).

（2）從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，記表示空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)，求的分布列；

（3）以這10天的PM2.5日均值來(lái)估計(jì)這180天的空氣質(zhì)量情況，記為這180天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)，求的均值.

【答案】（1）41；（2）分布列見(jiàn)解析；（3）72天

【解析】

（1）直接根據(jù)中位數(shù)的概念計(jì)算得到答案.

（2）的可能值為，，計(jì)算概率得到分布列.

（3）根據(jù)題意得到，計(jì)算平均值得到答案.

（1）由莖葉圖知：10天的中位數(shù)為（微克/立方米）.

（2）根據(jù)題意知，的可能值為，

利用即得分布列：

0

1

2

3

P

（3）一年中每天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率為，

由，得到（天），

∴一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)為72天.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示，又函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，又，且銳角滿(mǎn)足，若，為邊的中點(diǎn)，求的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)M是棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在面BCC1B1所在的平面內(nèi)，若平面D1PM分別與平面ABCD和平面BCC1B1所成的銳二面角相等，則點(diǎn)P到點(diǎn)C1的最短距離是（ ）

A.B.C.1D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時(shí)期，我市教育局提出“停課不停學(xué)”的口號(hào)，鼓勵(lì)學(xué)生線上學(xué)習(xí).某校數(shù)學(xué)教師為了調(diào)查高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與線上學(xué)習(xí)時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系，對(duì)高三年級(jí)隨機(jī)選取45名學(xué)生進(jìn)行跟蹤問(wèn)卷，其中每周線上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間不少于5小時(shí)的有19人，余下的人中，在檢測(cè)考試中數(shù)學(xué)平均成績(jī)不少于120分的有10人，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后得到如下列聯(lián)表：

分?jǐn)?shù)不少于120分

分?jǐn)?shù)不足120分

合計(jì)

線上學(xué)習(xí)時(shí)間不少于5小時(shí)

4

19

線上學(xué)習(xí)時(shí)間不足5小時(shí)

10

合計(jì)

45

（1）請(qǐng)完成上面列聯(lián)表；并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生線上學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān)”；

（2）在上述樣本中從分?jǐn)?shù)不少于120分的學(xué)生中，按照分層抽樣的方法，抽到線上學(xué)習(xí)時(shí)間不少于5小時(shí)和線上學(xué)習(xí)時(shí)間不足5小時(shí)的學(xué)生共5名，若在這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少1人每周線上學(xué)習(xí)時(shí)間不足5小時(shí)的概率.

（下面的臨界值表供參考）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年鄭開(kāi)國(guó)際馬拉松比賽，于2019年3月31日在鄭州、開(kāi)封舉行．某學(xué)校本著“我運(yùn)動(dòng)，我快樂(lè)，我鍛煉，我提高”精神，積極組織學(xué)生參加比賽及相關(guān)活動(dòng)，為了了解學(xué)生的參與情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生，對(duì)是否參與的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

會(huì)參與

不會(huì)參與

男生

60

40

女生

20

30

（1）根據(jù)上表說(shuō)明，能否有97.5%的把握認(rèn)為參與馬拉松賽事與性別有關(guān)?

（2）現(xiàn)從參與問(wèn)卷調(diào)查且參與賽事的學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法選取8人參加2019年馬拉松比賽志愿者宣傳活動(dòng)，

①求男、女學(xué)生各選取多少人；

②若從這8人中隨機(jī)選取2人到校廣播站開(kāi)展2019年賽事宣傳介紹，求恰好選到2名男生的概率．

附：參考公式：，其中

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0），F1，F2為橢圓的左右焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線交橢圓與A、B兩點(diǎn)，∠AF1B＝90°，2，則橢圓的離心率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙曲線C的漸近線方程為，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，﹣8），則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____.已知點(diǎn)A（﹣6，0），若點(diǎn)P為C上一動(dòng)點(diǎn)，且P點(diǎn)在x軸上方，當(dāng)點(diǎn)P的位置變化時(shí)，△PAF的周長(zhǎng)的最小值為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)圓與圓外切，并與直線相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為__________，過(guò)點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與圓心的軌跡相交于，兩點(diǎn)，則直線的斜率為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)、以軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，若直線與曲線交于、兩點(diǎn).

（1）求線段的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，求面積的最大值.

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