在銳角△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，cosA=，sinB=．
（Ⅰ）求cos（A+B）的值；（Ⅱ）若a=4，求△ABC的面積．
【答案】分析：（Ⅰ）根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系，利用sinA，cosB求得cosA，sinB，進(jìn)而利用兩角和公式求得cos（A+B）．
（Ⅱ）由（1）可求得A+B的值，進(jìn)而求得C，進(jìn)而利用正弦定理求得c，最后利用三角形面積公式求得答案．
解答：解：（Ⅰ）∵A，B，C為銳角，，；
∴
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知0＜A+B＜π，，∴
由正弦定理，可得
∴
點評：本題主要考查了兩角和公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系，正弦定理等知識點．考查了考生綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(cosx，3)．
（1）設(shè)函數(shù)f(x)=(
m
+
n
)•
m
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，
3
c=2asin(A+B)，對于（1）中的函數(shù)f（x），求f(B+
π
8
)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，A、B、C三內(nèi)角所對的邊分別為a、b、c，cos2A+
1
2
=sin2A，a=
7
．
（1）若b=3，求c；
（2）求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）在銳角△ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對的邊，若a=3，b=4，且△ABC的面積為3
3
，則角C=
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）在銳角△ABC中，A＞B，則有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•武漢模擬）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，又c=
21
，b=4，且BC邊上高h(yuǎn)=2
3
．
①求角C；
②a邊之長．

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