中共十八大已于2012年11月8日在北京隆重召開．小王某天乘火車從重慶到北京去參會(huì)，若當(dāng)天從重慶到北京的三列火車正點(diǎn)到達(dá)的概率分別為0.8、0.7、0.9，假設(shè)這三列火車之間是否正點(diǎn)到達(dá)互不影響．求：
（1）這三列火車恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率；
（2）這三列火車至少有一列正點(diǎn)到達(dá)的概率．
分析：（1）這三列火車之間是否正點(diǎn)到達(dá)互不影響，因此本題是相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，記出事件這三列火車恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)，看清楚它包含的三種情況，列出算式；
（2）利用對(duì)立事件的概率公式求解，這三列火車至少有一列正點(diǎn)到達(dá)的對(duì)立事件是三列火車都沒正點(diǎn)到達(dá)，由此可得結(jié)論．
解答：解：用A，B，C分別表示這三列火車正點(diǎn)到達(dá)的事件，則P（A）=0.8，P（B）=0.7，P（C）=0.9
所以P（
.
A
）=0.2，P（
.
B
）=0.3，P（
.
C
）=0.1，
（1）恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率為P1=P（
.
A
BC）+P（A
.
B
C）+P（AB
.
C
）=0.2×0.7×0.9+0.8×0.3×0.9+0.8×0.7×0.1=0.398
（2）三列火車至少有一列正點(diǎn)到達(dá)的概率為P2=1-P（
.
A
.
B
.
C
）=1-0.2×0.3×0.1=0.994
點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，考查對(duì)立事件的概率公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第11屆全國人大五次會(huì)議于2012年3月5日至3月14日在北京召開，為了搞好對(duì)外宣傳工作，會(huì)務(wù)組選聘了16名男記者和14名女記者擔(dān)任對(duì)外翻譯工作，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女記者中分別有10人和6人會(huì)俄語．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：
會(huì)俄語 不會(huì)俄語 總計(jì)
男
女
總計(jì) 30
并回答能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與會(huì)俄語有關(guān)？
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d）
參考數(shù)據(jù)：
 P（K2≥k0 0.40 0.25 0.10 0.010
     k0 0.708 1.323 2.706 6.635
（Ⅱ）已知會(huì)俄語的6名女記者中有4人曾在俄羅斯工作過，若從會(huì)俄語的6名女記者中隨機(jī)抽取2人做同聲翻譯，則抽出的2人都在俄羅斯工作過的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•保定一模）第七屆全國農(nóng)民運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2012年在河南省南陽市舉辦，某代表隊(duì)為了在比賽中取得好成績，已組織了多次比賽演練、某次演練中，該隊(duì)共派出甲、乙、丙、丁、戊五位選手進(jìn)行100米短跑比賽，這五位選手需通過抽簽方式?jīng)Q定所占的跑道．
（1）求甲、乙兩位選手恰好分別占據(jù)1，2跑道的概率；
（2）若甲、乙兩位選手之間間隔的人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三畢業(yè)班質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

近年來,我國許多地方出現(xiàn)霧霾天氣，影響了人們的出行、工作與健康．其形成與 有關(guān). 是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物. 日均值越小，空氣質(zhì)量越好.為加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè)，我國國家環(huán)保部于2012年2月29日，發(fā)布了《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》見下表：

日均值k(微克)

空氣質(zhì)量等級(jí)

一級(jí)

二級(jí)

超標(biāo)

某環(huán)保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質(zhì)量狀況，在某月中分別隨機(jī)抽取了甲、乙兩市6天的日均值作為樣本，樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如右圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）．

（1）求甲、乙兩市日均值的樣本平均數(shù)，據(jù)此判斷該月中哪個(gè)市的空氣質(zhì)量較好；

（2）若從甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質(zhì)量等級(jí)為一級(jí)的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市大足中學(xué)高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

中共十八大已于2012年11月8日在北京隆重召開．小王某天乘火車從重慶到北京去參會(huì)，若當(dāng)天從重慶到北京的三列火車正點(diǎn)到達(dá)的概率分別為0.8、0.7、0.9，假設(shè)這三列火車之間是否正點(diǎn)到達(dá)互不影響．求：
（1）這三列火車恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率；
（2）這三列火車至少有一列正點(diǎn)到達(dá)的概率．

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