一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)，甲、乙、丙三位同學(xué)在研究此函數(shù)的性質(zhì)時(shí)分別給出下列命題：

甲：函數(shù)為偶函數(shù)；

乙：函數(shù)；

丙：若則一定有

你認(rèn)為上述三個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)有             個(gè)

 

【答案】

2.

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031305184561921349/SYS201403130519267754977599_DA.files/image002.png">，所以函數(shù)不是偶函數(shù). 因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù).先研究當(dāng)x>0時(shí)，.所以.所以乙是正確的.由x>0時(shí)是遞增的.所以丙是正確的.所以填2.本題解析式中的絕對(duì)值需要分類(lèi)討論，才能更清晰了解函數(shù)的解析式.

考點(diǎn)：1.分段函數(shù)的知識(shí).2.函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性.3.函數(shù)的值域.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)，甲、乙、丙三位同學(xué)在研究此函數(shù)時(shí)分別給出命題：
甲：函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）；
乙：若x1≠x2則一定有f（x1）≠f（x2）；
丙：若規(guī)定f1（x）=f（x），fn（x）=f（f1（x）），則fn（x）=
x
1+nx
，對(duì)任意的n∈N*恒成立
你認(rèn)為上述三個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次研究性課堂上，老師給出了函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)，三位同學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時(shí)分別給出命題：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）；
②若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）
③若規(guī)定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），則fn(x)=
x
1+n|x|
對(duì)任意n∈N*恒成立．
你認(rèn)為上述三個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)，三位同學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時(shí)分別依次對(duì)應(yīng)給出下列命題
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）；
②若x1≠x2，則一定有f （x1）≠f （x2）；
③若規(guī)定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 則 fn(x)=
x
1+n|x|
對(duì)任意n∈N*恒成立．
你認(rèn)為上述三個(gè)命題中正確的題號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)，三位同學(xué)在研究此函數(shù)時(shí)給出以下命題：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-1，1]；     
②若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
③對(duì)任意的x1，x2∈R，存在x0，使得f（x1）+f（x2）=2f（x0）成立；
④若規(guī)定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 則 fn(x)=
x
1+n|x|
對(duì)任意n∈N*恒成立．
你認(rèn)為上述命題中正確的是
②③
②③
．（請(qǐng)將正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)，三位同學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時(shí)分別給出命題：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)?span id="dtr5ftt" class="MathJye">(-
1
2
，
1
2
)；
②若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
③若規(guī)定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 則 fn(x)=
x
1+n|x|
對(duì)任意n∈N*恒成立．
你認(rèn)為上述三個(gè)命題中正確的是
 
．

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