【題目】甲乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局數(shù)多者贏得比賽，假設(shè)每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨立.

求甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率；

記為比賽決出勝負時的總局數(shù)，求的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的情況有：前2局甲贏；第1局乙贏、第2、3局甲贏；第1局甲贏、第2局乙贏、第3、4局甲贏，從而就可以求出概率.（2）根據(jù)題意的可能取值為.

.

.列出分布列表格，就可以求出期望的值.

用表示“甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽”， 表示“第局甲獲勝”， 表示“第局乙獲勝”.則， .

.

的可能取值為.

.

.

故的分布列為


2

3

4

5






所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點，對任意滿足，且有最小值為

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的最小值，其中；

（3）在區(qū)間[－1,3]上，的圖象恒在函數(shù)的圖象上方，試確定實數(shù)的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中有除顏色外完全相同的紅、黃、白三種顏色的球各一個，從中每次任取1個．有放回地抽取3次，求：

(1)3個全是紅球的概率． (2)3個顏色全相同的概率．

(3)3個顏色不全相同的概率． (4)3個顏色全不相同的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，過F的直線l交C于A，B兩點，交x軸于點D，B到x軸的距離比|BF|小1．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若S△BOF=S△AOD ， 求l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點P,沿著折線BCDA由點B(起點)向點A(終點)運動.設(shè)點P運動的路程為x,△APB的面積為y,且y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用如圖所示的程序框圖給出.

(1)寫出程序框圖中①,②,③處應(yīng)填充的式子.

(2)若輸出的面積y值為6,則路程x的值為多少?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 （a0+a1x+a2x2+…+anxn）dx=x（x+1）n ， 則a1+a2+…+an= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（﹣1，0），B（1，0）， = + ，| |+| |=4
（1）求P的軌跡E
（2）過軌跡E上任意一點P作圓O：x2+y2=3的切線l1 ， l2 ， 設(shè)直線OP，l1 ， l2的斜率分別是k0 ， k1 ， k2 ， 試問在三個斜率都存在且不為0的條件下， （ + ）是否是定值，請說明理由，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年3月智能共享單車項目正式登陸某市，兩種車型“小綠車”、“小黃車”采用分時段計費的方式，“小綠車”每30分鐘收費元不足30分鐘的部分按30分鐘計算；“小黃車”每30分鐘收費1元不足30分鐘的部分按30分鐘計算有甲、乙、丙三人相互獨立的到租車點租車騎行各租一車一次設(shè)甲、乙、丙不超過30分鐘還車的概率分別為，，，三人租車時間都不會超過60分鐘甲、乙均租用“小綠車”，丙租用“小黃車”．

求甲、乙兩人所付的費用之和等于丙所付的費用的概率；

2設(shè)甲、乙、丙三人所付的費用之和為隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C1：與圓C2：相交于A、B兩點，

(1)求公共弦AB所在的直線方程；

(2)求圓心在直線上，且經(jīng)過A、B兩點的圓的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案