16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{l}o{g_2}x|，0＜x≤4\\-x+6，x＞4\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（1，4）D．（4，6）

分析 不妨設(shè)a＜b＜c，利用f（a）=f（b）=f（c），可得-log2a=log2b=-c+6，由此可確定abc的取值范圍．

解答 解：不妨設(shè)a＜b＜c，
∵函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{l}o{g_2}x|，0＜x≤4\\-x+6，x＞4\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），∴-log2a=log2b=-c+6，
∴l(xiāng)og2（ab）=0，0＜-c+6＜2，
解得ab=1，4＜c＜6，
∴4＜abc＜6．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)，考查絕對(duì)值函數(shù)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則y=|f（x-1）|的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a、b、c、d∈R）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)P（1，$-\frac{2}{3}$）處的切線與x軸平行．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論．

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11．已知曲線y2=ax與其關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱的曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，如果過(guò)這兩個(gè)交點(diǎn)的直線的傾斜角是45°，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為$ρ=4sin（{θ-\frac{π}{6}}）$．
（I）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（II）若P（x，y）是圓上的任意一點(diǎn)，求$\sqrt{3}x+y$的取值范圍．

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8．已知A={x|x＜-2}，B={x|x＜m}，若B是A的子集，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為m≤-2．

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5．如圖，為測(cè)量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)，從A點(diǎn)測(cè)得M點(diǎn)的仰角∠MAN=60°，C點(diǎn)的仰角∠CAB=45°，以及∠MAC=75°；從C點(diǎn)測(cè)得∠MCA=60°．已知山高BC=200m，求山高M(jìn)N．

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6．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=6cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線C上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{4}y}\end{array}\right.$得到曲線C′．
（1）求曲線C′的普通方程；
（2）若點(diǎn)A在曲線C′上，點(diǎn)D（1，3），當(dāng)點(diǎn)A在曲線C′上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AD中點(diǎn)P的軌跡方程．

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