下表給出一個“三角形數(shù)陣”.已知每一列數(shù)成等差數(shù)列,從第三行起,每一行數(shù)成等比數(shù)列,而且每一行的公比都相等,記第i行第j列的數(shù)為aij(i≥j,i,j∈N*),則a53等于　　　,amn=　　　(m≥3).

,
,,
…
　
由題意可知第一列首項為,公差d=-=,第二列的首項為,公差d=-=,
所以a51=+4×=,a52=+3×=,
所以第5行的公比為q==,
所以a53=a52q=×=.
由題意知am1=+(m-1)×=,
第m行的公比q=,
所以amn=am1qn-1=×=,m≥3.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

菱形的對角線相等，正方形是菱形，所以正方形的對角線相等。在以上三段論的推理中（     ）
A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．結(jié)論錯誤

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把數(shù)列的各項按順序排列成如下的三角形狀，

記表示第行的第個數(shù)，若=，則（    ）
A．122B．123C．124D．125

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

觀察以下等式：
sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，
sin240°＋cos270°＋sin 40°·cos 70°＝，
sin215°＋cos245°＋sin 15°·cos 45°＝.
…
寫出反映一般規(guī)律的等式，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由集合{a1}，{a1，a2}，{a1，a2，a3}，…的子集個數(shù)歸納出集合{a1，
a2，a3，…，an}的子集個數(shù)為(  )
A．nB．n＋1
C．2nD．2n－1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知對所有的有序正整數(shù)對(m,n)滿足下述條件:
①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],則f(2,2)=　　　　;f(n,2)=　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列不等式
1+<,
1++<,
1+++<,
…
照此規(guī)律,第五個不等式為　　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三段論:“①所有的中國人都堅強不屈;②玉樹人是中國人;③玉樹人一定堅強不屈”中,其中“大前提”和“小前提”分別是(　　)
A．①②B．①③
C．②③D．②①

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：
按照上面的規(guī)律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為          .

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